백스테핑 방법을 이용한 TORA 시스템 추종제어기 설계

Abstract

본 논문에서는 TORA 시스템에 대한 안정도를 확인하고 백스테핑 방법을 이용해 제어기를설계하였다. 제어기를 설계하는 방법은 임의의 기준 입력을 통하여 안정화 함수를 구현하고, 이를 통한 가상입력을 순차적으로 구하였다. 이러한 가상 입력을 통하여 리아프노프 안정도를 만족시키는 백스테핑 제어기를 설계하고 이 제어기를 이용해 카트의 위치와 질량체의 위치각을 추종하였다. 또 제어기를 설계하는 방법에 있어 리아프노프 함수에 기존의 지수함수 대신 삼각함수를 포함시켜 시스템이 갖게 되는 와인딩 문제를 해결하였다. 이런 방법으로 설계된 제어기와 오차변수와 안정화함수를 다르게 선택해서 설계한 제어기를 갖고 모의실험에서 각 제어기의 응답을 비교하여 백스테핑 기법으로 같은 응답을 갖는 다른 제어기를 설계할 수 있음을 보였다.

In this paper, we use the backstepping method to design active controllers for tracking the TORA system. This problem is much more challenging than stabilization. We show that the control effort of the closed-loop system can be significantly improved by exploiting the backstepping design. We track the position of the cart and the angle of the mass using the controller designed by the proposed backstepping method. Thus, to solve the winding problem, we exchange a quadratic term into a trigonometric term in the Lyapunov function. We can see the flexibility of the backstepping by means of the controller designed by using the different error variable and stabilizing function.