지진해일 전파 유한차분 수치모형의 격자접속기법

Abstract

지진해일 수치해석시 천수화에 의한 격자 분해능 저하를 방지하기 위해 소격자영역에서 대격자영역보다 작은 시간간격을 사용할 수 있는 새로운 동시접속기법을 개발하였다. 개발된 접속기법은 시간에 대한 외삽을 피하기 위해 기본적으로 선유량 정보만을 교환하며, 수치기법으로는 격자접속부에서 전파속도 차이에 따른 수치적 반사 및 회절을 최소화하기 위해 분산보정 leap-frog 유한차분모형을 사용하였다. 개발된 동시접속기법의 정확성을 평가하기 위해 일정수심상을 방사상으로 전파하는 Gauss 함수 분포의 초기파형을 수치모의하고 해석해와 비교한 결과 종래의 접속기법에 비해 우수한 결과를 얻을 수 있었다. A new coupled nesting technique, which allows a smaller time step in fine grid region than that used in coarse grid region, is developed to prevent the degeneration of grid resolution due to the shoaling of waves in the numerical simulation of tsunami propagation. The new scheme exchanges basically the discharge fluxes between two regions with different grid sizes to avoid the extrapolation of variables in time. A diffraction-correction leap-frog finite difference scheme is employed to minimize the numerical reflection and diffraction due to the discrepancy in phase speed along the nesting line between two regions. To examine the accuracy of the new nesting technique, a series of numerical simulations is conducted for an initial Gaussian hump propagating radially over a constant water depth region, and the calculated free surface profiles are compared with the analytical solution. It is shown that the present nesting scheme gives more accurate solutions than those of other techniques reported earlier.