본 연구에서는 2013년부터 새로 도입되는 2009 개정 교육과정 중학교 수학에서 기하 영역의 변화 내용을 반 힐레의 연구에 맞추어 제시하고자 한다. 반 힐레의 기하적 사고 수준이 2009 개정 교육과정 중학교 교과서 기하 영역에 어떻게 활용되고 있는지를 분석하고, 학생들의 기하능력 향상과 수학의 흥미를 끌 수 있는 방법을 소개한다. 또한 중학교 1,2,3 학년의 기하 내용 중 특정한 단원을 골라 실제로 지도안을 작성해보고 효과적으로 지도할 수 있는 방안을 제시한다.