가법적인 로우-함수부등식의 안정성과 작용소대수의 준동형사상

Abstract

본 논문에서는 ρ는; ρ; <1인 고정된 복소수에 대하여 복소수 위의 바나하공간에서 가법적인 ρ-함수부등식 \; f(x-y)+f(y-z)+f(z-x) \; \le \; \rho \left( f(x+y+z)-f(x)-f(y+z)\right) \; (1) 의 Hyers-Ulam 안정성을 증명하고; <1/3인 고정된 복소수에 대하여 복소수 위의 바나하공간에서 가법적인 ρ-함수부등식 \; f(x+y+z)-f(x)-f(y+z)\; \rho \left( f(x-y)+f(y-z)+f(z-x) \right) \; (2) 의 Hyers-Ulam 안정성을 증명한다. 가법적인 ρ-함수부등식 (1)과 (2)의 해 관련하여 이것을 작용소대수와 작용소대수 및 -대수에서 준동형사상과 미분연산자를 연구한다.; In this thesis, we prove the Hyers-Ulam stability of the additive ρ-functional inequalities in complex Banach spaces \; (1) where ρ is a fixed complex number with; <1, and \; (2) where ρ is a fixed complex number with; <1/3 . This is applied to investigate homomorphisms in C*-algebras, Lie C*-algebras and JC*-algebras, and derivations on C*-algebras, Lie C*-algebras and JC*-algebras associated with the additive ρ-functional inequalities (1) and (2).