아카이케 정보척도를 이용한 집단화된 입력 데이터의 신뢰성 해석 및 추가 샘플 개수 추정 기법

Abstract

일반적으로 불연속적인 특성을 갖는 관측 데이터는 정확한 수치로 기록되어 있다. 하지만 데이터를 측정하는 과정에서 장비의 분해능이나 시간이나 비용 등의 문제로 정확한 데이터를 수집할 수 없거나, 연속적인 데이터나 많은 양의 데이터를 특정 구간으로 구분하여 기록한 경우, 데이터는 특정 구간에 대한 정보와 그 구간에서의 빈도수 정보만 보유하고 있다. 이러한 데이터를 집단화된 데이터라고 한다. 또한 집단화된 데이터를 이용하여 제품을 설계할 경우 공차 및 측정오차 등에 의해 발생하는 불확실성이 발생하게 된다. 이러한 불확실성을 고려하여 제품 성능의 신뢰도를 구하는 과정을 신뢰성 해석이라고 하고 이를 통하여 설계자가 만족할 만한 신뢰도를 가진 설계안을 도출할 수 있다. 설계자는 실험의 비용을 절감하거나 실험의 재현이 어려운 경우 주어진 집단화된 데이터에 대한 정보를 최대한 이용해야 한다. 집단화된 데이터는 특정 구간에서의 빈도수로만 나타나게 되어 집단화된 입력 데이터에 대한 응답의 신뢰도를 정확하게 구하지 못할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 집단화된 데이터를 나타내는 분포의 모수 추정을 위해 각 구간에 대한 정보와 빈도수 정보를 모두 보유하고 있는 다항분포를 이용한 최우량추정법을 이용하고, 집단화된 데이터를 가장 잘 표현하는 분포를 결정하기 위하여 아카이케 정보척도 기법을 이용하여 통계적 정보를 추정하고 응답에 적용하여 신뢰성 해석을 수행하는 기법을 제안한다. 또한 주어진 집단화된 데이터의 정보를 이용하여 추가적인 샘플 개수를 추정하고 응답의 확률분포를 결정하여 신뢰성 해석의 정확성을 높이는 기법을 제안한다. 제안된 기법을 수학예제와 공학예제에 적용하여 집단화된 데이터의 신뢰성 해석 기법의 정확성을 검증하며, 추가 샘플 개수를 고려한 집단화된 데이터의 신뢰성 해석 기법의 유용성을 확인한다.