공유된 임의효과를 고려한 다중 위험 보험의 요율에 관한 연구

Abstract

하나의 보험 계약이 여러 개의 담보로 구성되어 서로 다른 위험에 의한 사고를 보상하는보험을 다중 위험 보험이라 한다. 다중 위험 보험은 각 위험에 의한 청구 건수 사이에의존성이 존재할 수 있다. 의존성이 확인된 경우 보험요율 산정에 있어 위험 간의상관관계를 반영하는 것이 합리적이다. 본 연구에서는 다중 위험 간의 의존성 존재여부를확인하고 이를 사후요율결정(posterior ratemaking)에 반영하기 위하여 공유된 임의효과모델을 적용하였다. 이 모델은 신뢰도 요율을 닫힌 공식(closed formula) 형태로 제공할수 있어 실무적 적용과 해석이 용이하다는 장점이 있다. 자동차 보험은 다양한 담보로 구성되어 다중 위험 보험의 대표적인 예로 볼 수 있다. 본연구에서는 제안 모델을 요율산출에 적용하기 위하여 자동차 보험의 대인배상과 대물배상담보의 실제 청구 데이터를 사용하였다. 해당 데이터를 이용하여 요율을 산정하였고 그성능을 비교하기 위하여 표본외 검증을 수행한 결과 포아송 모델 등 비교 모델보다 성능이우수한 것으로 나타났다.

Multi-peril insurance consists of multiple coverages which compensate for accidents caused by various perils. In multi-peril insurance, there may be dependence among the claims from different perils. When dependence is confirmed, it is reasonable to consider the correlation among perils in ratemaking. In this study, we confirmed such dependence and proposed a shared random effects model to capture and reflect this in posterior ratemaking. The model can provide closed forms of credibility premium, which makes it easy to implement in actuarial practice. We calibrated the model using the actual claim data of bodily injury and property damage of automobile insurance as an example of multi-peril insurance. Then we used the model for posterior ratemaking and evaluated its performance by out-of-sample validation. The results showed that the performance of the proposed model is superior to that of comparative models such as the naive Poisson model.