다차원 명명반응 모형을 위한 척도연계 방법

Abstract

본 연구의 목적은 탐색적 다차원 문항반응이론(item response theory: IRT) 모형 중 가장 일반적인 형태인 다차원 명명반응(nominal response: NR) 모형을 위한 공통-문항 척도연계 방법을 제시하고 이 방법의 적절성을 탐구하는 데 있다. 이를 위해 최소제곱(LSQ) 방법과 문항유목반응함수(IRF) 방법의 두 가지 방법을 제시하고 두 방법의 기능을 모의실험을 통해 검토하였다. 모의실험 요인으로 기저 능력분포의 유형, 표본의 크기, 가교 문항의 수 등을 포함하였다. 대부분의 모의실험 조건에서 LSQ 방법은 임의의 다차원 능력척도를 기준 능력척도로 변환하는 데 사용되는 척도연계 계수(회전행렬과 이동벡터)를 추정함에 있어 IRF 방법보다 열등한 기능을 보였다. 특히 LSQ 방법은 척도연계를 통해 기저 능력분포를 추정할 때 능력 변수의 분산을 상당한 정도로 과소 혹은 과대 추정하는 경향을 보였다. 이에 비해 IRF 방법은, 가교 문항의 수가 5인 조건을 제외하고, 척도연계를 통해 기저 능력분포의 모수뿐만 아니라 문항 모수 또한 적절히 추정하였다. 논문의 말미에 다차원 NR 모형을 적용한 검사 자료의 분석 과정에서 IRF 척도연계 방법이 어떻게 실시되어야 하는지에 대해 논의하였다. In item response theory (IRT), the exploratory multidimensional nominal response (NR) model is one of the most general models, from which several dichotomous and polytomous models can be derived. The purpose of this paper is to present common-item scale-linking methods for the multidimensional NR model and investigate their characteristics and performances. For this, the least squares (LSQ) method and the item-category response function (IRF) method were presented and their functions were examined through computer simulations. The simulation study included three factors of (a) type of population ability distribution, (b) sample size, and (c) number of anchor items. Simulation results showed that overall, the LSQ method was inferior to the IRF method in estimating the linking coefficients (rotation matrix and translation vector) used to transform an arbitrary multidimensional ability scale to the base scale. In particular, the LSQ method tended to considerably under-estimate or over-estimate the variances of ability variables when recovering the underlying ability distribution through scale linking. On the other hand, except for the conditions of 5 anchor items, the IRF method recovered well the parameters of the underlying ability distribution as well as the item parameters through scale linking. At the end of the paper, a discussion is provided as to how the IRF linking method should be implemented in association with the process of test data analysis based on the multidimensional NR model.