Successive Linearization Based Model Predictive Control of Over-constrained Cable Driven Parallel Robots

Abstract

Cable driven parallel robots (CDPRs) use elastic cables allowing more ecient use of energy and utilize a larger workspace compared to traditional rigid link robots. Especially, in the case of over-constrained CDPRs, cable tensions can be distributed across the system via controlling the constraints in infinitely many ways. Capability of distributing cable tensions makes generation of large force and moment on the end-effector possible. Thus it is an attractive solution for systems requiring high velocity. However, use of cable instead of rigid links for operating robots have drawbacks. Cables can only apply positive tension to the system, meaning such system needs an algorithm to maintain sucient tensions across all the cables. Moreover, elastic nature of cable can introduce position and orientation errors. Vibration can result from accumulation of the errors and such uncertainty can make whole system unstable making the robot uncontrollable. In this paper, we propose a control method for trajectory tracking in high velocity with vibration reduction by accounting elasticity of cables. This method make use of flatness-based control scheme in order to reduce the trajectory tracking errors due to flexible cables. In addition, the cable tension error compensation is optimized so that the tension force is always maintained by setting the tracking error as a state variable and adding a linear model predictive control that considers the stiffness of the system. The performance of the proposed control strategy is verified through computer simulation.|케이블 구동 병렬 로봇은 관성이 적은 케이블을 기반으로 구동되기 때문에 기존의 로봇에 비해 에너지 효율이 높고 넓은 작업 공간을 가지는 등의 여러가지 장점이 있다. 특히 자유도 보다 더 많은 구속을 가진 과구속 케이블 로봇의 경우, 여분의 구속을 통해 무한히 많은 방법으로 케이블 장력을 분배 할 수 있다. 따라서 엔드이펙터에 큰 힘과 모멘트를 생성할 수 있으며, 고속 이동에 유리한 시스템이다. 하지만 강체가 아닌 케이블로 구동 됨에 따른 문제가 발생한다. 케이블은 인장력만 가할 수 있기 때문에 모든 케이블이 장력을 유지되도록 제어 알고리즘을 설계해야 한다. 또한 케이블의 탄성에 의해 엔드이펙터의 위치 및 방향 오차가 발생하며, 진동이 발생하여 케이블이 인장력을 잃게 되면 시스템을 제어할 수 없게 된다. 이 논문에서는 케이블의 탄성이 고려된 시스템 역학에 기반하여 고속이동 시 우수한 궤적 추종 성능과 효율적인 진동 감쇠를 위한 제어 전략을 제안한다. 먼저 케이블의 탄성에 의한 엔드이펙터의 궤적 추종 오차를 줄이기 위해 평탄도 기반의 제어를 이용한다. 또한 추종 오차를 상태 변수로 설정하고, 시스템의 강성이 고려된 선형 모델 예측 제어를 추가하여 항상 인장력이 유지 되도록 케이블 장력 오차 보상을 최적화 한다. 제안한 제어 전략은 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 성능이 검증된다.