수정된 페널화 EM 그래디언트 알고리즘을 이용한 투과형 토머그래피의 영상재구성

Abstract

본 논문에서는 투과형 토머그래피 영상재구성을 위하여 EM 알고리즘을 사용하는 경우에 발생하는 문제점을 해결할 수 있는 방안을 제시한다. 일반적으로 토머그래피 영상재구성과 같은 다-차원의 모수 추정인 경우에서는 그것의 페널티 함수의 헤이지안행렬의 역행렬 차수가 매우 높기 때문에 그것을 직접적으로 계산할 수 없다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 PEMG-1 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 페널티 함수를 사용하는 그래디언트 형태의 알고리즘인데 이것은 Lange(1995)과 Green(1990)의 알고리즘에서 지적된 문제점을 동시에 해결할 수 있다.

In this paper, we suggest method for solving the problem which is occured in the case of using EM algorithm to estimate the transimission tomography image reconstruction. In case of estimation of high-dimension parameter such as tomography image reconstruction, dimension of this inverse matrix is so high a grade that it is almost impossible to calculate it. To resolve this problem, we suggest a modified penalized EM gradient algorithm, say PEMG-1. This algorithm is a gradient-typed EM algorithm with a penalty function and its solution can be easily found even though either the EM gradient algorithm of Lange (1995) or the OSL algorithm of Green (1990) are not available.