A Note on Nipotency of Derivation in Prime Near-Ring

Abstract

우리는 만약에 λ 와 δ가 지표가 2가 아닌 미분들일 때, λδ=0 는 λ=δ 이거나 δ=0을 의미한다는 것을 안다. 우리는 만약 임의의 자연수 n에 대하여 소수 리어환에서는 λδ^(n)=0가 아닌 λ=δ 이거나 δ^(3n-1)=0 임을 증명하고자 한다.

We know that if λ and δ are derivations of a prime ring with not characteristic 2, then λδ=0 implies either λ=0 or δ=0 ([3]). We prove that if λδ^(n)=0 for some positive integer n then either λ=0 or δ^(3n-1)=0 in a prime near-ring.