이요인 등급반응 모형을 위한 공통-문항 척도연계 방법

Abstract

다차원 문항반응이론에서, 이요인 등급반응(BGR) 모형은 순서화된 다분 문항반응을 검사 문항 전체에 연관된 일반 요인과 각 문항집단에 독립적인 특수 요인으로 분석하기 위해 사용되어 왔다. 본 연구의 목적은 BGR 모형을 위한 공통-문항 기반 척도연계 방법들을 제시하고 모의실험을 통해 이 방법들의 특성과 상대적 기능을 탐구하는 데 있다. 제시되는 척도연계 방법들은 최소제곱(LSQ) 방법, 평균-최소제곱(MLS) 방법, 문항유목반응함수(IRF) 방법, 그리고 검사반응함수(TRF) 방법이다. 각 척도연계 방법은, 모든 요인들 간의 독립성 가정에 따라, 각 차원에 대해 임의의 두 능력척도를 연계하기 위한 팽창 계수와 이동 계수를 추정한다. 네 가지 척도연계 방법들의 기능을 평가하기 위해 피험자 집단 간 능력의 비동등성 수준, 표본의 크기, 공통 문항의 수 등을 요인으로 포함하는 모의실험을 수행하였다. 주요 결과로, 네 가지 척도연계 방법은 고려된 모의실험 조건 모두에서 팽창 계수를 적절히 추정하였다. 그러나 이동 계수를 추정함에 있어서, IRF, LSQ 및 MLS 방법은 적절히 기능한 반면 TRF 방법은 그렇지 못하였다. 척도연계를 통한 문항모수의 복원에 있어서, 전반적으로 IRF 방법이 가장 우수하였으나, 표본의 크기가 작거나 공통 문항의 수가 작을 경우 LSQ 방법과 MLS 방법 또한 우수한 수행을 보였다. In applications of multidimensional item response theory (MIRT), the bi-factor graded response (BGR) model can be used to analyze the ordered response data of bi-factor latent structures. The purpose of this study is to present four scale-linking methods for the BGR model under the context of the common-item nonequivalent groups design and investigate their characteristics and performances through computer simulations. The four scale-linking methods presented are the least squares (LSQ), mean-least squares (MLS), item-category response function (IRF), and test response function (TRF) methods. The four methods estimate the dilation and translation linking coefficients with the assumption of independence among all general and group factors. Computer simulations that included three factors of (a) nonequivalence level between two examinee groups, (b) sample size, and (c) number of common items between linked test forms were conducted to examinee the characteristics and relative performances of the four scale-linking methods. Overall, the four methods properly estimated the dilation coefficients. In estimation of the translation coefficients, however, the IRF, LSQ, and MLS methods functioned properly but the TRF method did not. For the recovery of item parameters, the IRF method performed best in mose cases, but the LSQ and MLS methods also performed well in the cases of small sample size and small number of common items.