중·고등학교 수학·과학 교과서 분석을 통한 함수 그래프 지도방안 연구

Abstract

2008학년도부터 대학 입시에 자연계 통합 논술이 시행됨에 따라 수학과 교사들은 학생들에게 자연계 통합 논술을 어떻게 준비해 주어야 하는지 그 방안을 모색하는 데 많은 고민을 하고 있다. 이에 본 논문에서는 과학과 수학 교과서 및 자연계 통합 논술 예시 문항 분석을 토대로 자연계 통합 논술 준비를 위해 학생들이 갖추어야 할 기본적인 수학적 사고를 찾아보고자 하였다. 분석 결과 함수적 사고와 함수의 그래프에 대한 지식이 과학을 이해하는데 그리고 자연계 통합논술 준비를 위해 매우 중요한 기본 지식 및 사고임을 확인할 수 있었다. 자연계 통합 논술의 방향이 수학-과학 간 통합이며, 논술의 특징 중 하나인 경향 분석, 예측, 자료해석을 중요시하고 있기에 함수적 사고와 함수의 그래프에 대한 이해가 필요함을 알 수 있었다. 그러나 수학교과서를 분석한 결과 수학과에서 지도되고 있는 함수적 사고와 함수의 그래프에 대한 교육이 과학의 도구로서 실제적 유용성을 갖도록 하는데 매우 제한적임을 알 수 있었다. 이에 본 논문에서는 학교수학에 함수도입을 강조한 Klein의 ‘함수적 사고’와 인간 활동으로서의 수학을 강조한 Freudenthal의 ‘현실과 결부된 수학’을 이론적 바탕으로 하여 수학 지도에서 다양한 과학적 상황과 결부된 수학적 상황에서의 함수적 사고와 함수 그래프 교육의 필요성을 주장하였다.; The purpose of this study is to investigate the role of functional thinking and functional graph in teaching and learning science. The result of the analysis of science textbooks shows that the knowledge of functional thinking and functional graph is very important basic knowledge and thinking on understanding science. But the result of the analysis of mathematics textbooks illuminates that teaching and learning of functional thinking and functional graph is not sufficient to be useful as scientific tool. Therefore, this study emphasizes the connection between scientific situations and mathematical situations in teaching and learning functional thinking and functional graph.