회전자유도를 갖는 연속체 요소의 구성법

Abstract

유한요소의 유효성을 향상하는 방법으로 요소의 구석 절점에 회전자유도를 추 가 하는 방법을 연구하였다. 평면 연속체 요소와 입체 연속체 요소의 중간절점의 자유도를 변위와 회전 각으로 표현한 뒤 중간 절점의 자유도를 없애고 그것을 구석절점의 회전 자유도로 표현하였다. 회전자유도를 갖는 평면과 입체 연속체 요소의 정확도와 수렴성을 규명하기 위해 몇 가지 전형적인 수치문제를 해석하였고 그 결과를 검토하여 다음과 같은 결론을 얻었다. (1) 회전 자유도를 갖는 연속체 요소는 기존의 변위법에 의한 해석 보다 정확한 값을 준다. (2) 회전자유도를 갖는 요소는 요소의 형상에 무관한 해석 결과를 준다. (3) 입체요소의 한 절점에 3개의 회전 자유도가 존재함으로 인해 구조용 유한 요소인 보 요소나 쉘 요소와의 연결이 편리하고 수렴성을 향상 시킬 수 있다.; In this paper, how to add drilling degree of freedoms to coner nodes of a continuum element is studied to improve the effectiveness of finite element. The midnode degree of freedoms of the plane continuum elements and solid brick continuum elements are approximated by endnode displacements and rotational angles, so that the midside degree of freedoms are eliminated by means of degree of freedoms of corner nodes. In order to show the effectiveness of the proposed elements, various typical numerical tests are performed. As a result of this study, following conclusions are obtained. 1) Continuum elements with drilling degree of freedoms are more accurate than regular elements by existent displacement method. 2) Element with drilling degree of freedoms gives the consistent analysis results without respect to element shapes. 3) Solid brick elements having 3 drilling degree of freedoms at each coner nodes, convergency characteristics is improved and connection with beam or shell elements for a structure analysis is more convenient