지진하중을 받는 다자유도 시스템의 전체붕괴 예측을 위한 근사적 방법

Abstract

지진하중을 받는 다자유도 시스템의 전체붕괴시 지진강도는 Incremental Dynamic Analysis (IDA)를 수행함으로 예측할 수 있다. IDA 방법은 선택한 지반운동들에 대하여 구조물이 탄성상태에서부터 동적 불안정 상태에 이르기까지 각 지진운동의 크기를 조정해가며 다자유도 구조물의 비선형 응딥이력 해석을 반복 수행하는 방법이다. 실제 구조물에 대한 IDA 방법은 많은 계산시간과 노력이 요구되므로 간략하면서도 근사적으로 다자유도 시스템의 전체붕괴시 지진강도를 예측하는 방법이 필요하다. 이에 본 연구에서는 단자유도 시스템의 동적 불안정과 다자유도 시스템에서의 전체붕괴에 관한 연구를 진행하여 다자유도 시스템의 전체붕괴시 지진강도를 쉽게 예측할 수 있는 방법을 제안하였다. 강도한계 이선형 단자유도 시스템의 지진하중 하에서의 동적 불안정을 연구하였다. 강도한계 이선형 이력 모델은 철골 모멘트 골조의 이력거동을 잘 모사한다. 단단한 지반에서 측정된 240개의 지진을 이용하여, 동적 불안정의 판단기준이 되는 붕괴강도비를 계산하였다. 계산된 붕괴강도비들의 통계분석을 통해 붕괴강도비의 평균과 편차 값을 구하였다. 비선형 회귀분석을 통해 강도한계 이선형 단자유도 시스템의 붕괴강도비의 평균과 편차를 계산할 수 있는 식을 구하였다. 제안한 식을 이용하여 붕괴강도비의 확률적 분포를 구하였고, 실제 값과 비교하여 제안한 식의 정확성을 입증하였다. LA 지역의 9층과 20층의 철골 모멘트 골조 건물의 정확한 방법에 의한 전체붕괴시 지진강도와 Modal Pushover Analysis (MPA)를 이용한 근사적 방법에 의한 전체붕괴시 지진강도를 계산하였다. MPA를 이용한 방법을 분석하여 전체붕괴 지진강도를 예측하는데 각 모드 별 기여도를 파악하였다. 1차 모드 만으로도 다자유도 시스템의 전체붕괴시 지진강도를 잘 예측하였다. 1차 모드 등가 단자유도 시스템의 동적 해석으로 평균 전체붕괴 지진강도와 전체붕괴 지진강도의 로그표준편차 값을 구하였다. 이를 통해 지진강도에 따른 구조물의 붕괴확률 함수를 근사적으로 구하였다. 강도한계 이선형 단자유도 시스템의 붕괴강도비를 예측하는 식을 다자유도 구조물의 전체붕괴시 지진강도를 예측하는데 이용할 수 있도록 하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 다자유도 시스템의 평균 전체붕괴 지진강도뿐만 아니라 지진강도에 따른 구조물의 전체붕괴 확률도 잘 구할 수 있었다. 이 방법을 이용하면 다자유도 구조물의 비선형 응답이력 해석을 할 필요가 없다. 다자유도 구조물의 비선형 정적 해석과 제안한 붕괴강도비 예측식만을 이용하여 간략하면서도 근사적으로 다자유도 구조물의 전체붕괴를 예측할 수 있다.; The global collapse of multi degree of freedom (MDF) systems under seismic excitations is predicted by performing incremental dynamic analysis (IDA) as a function of the selected intensity measure, IM. This procedure required non-linear response history analysis (NL-RHA) of the structure for an ensemble of ground motions, each scaled to many intensity levels, selected to cover a wide range of structural response - all the way from elastic behavior to dynamic instability. Because IDA of practical structures is computationally extremely demanding, an approximate procedure is needed. Through investigation of dynamic instability of single degree of freedom (SDF) systems and global collapse of MDF systems, simplified method to predict global collapse as a function of IM is proposed. Dynamic instability of strength-limited bilinear SDF systems under seismic excitations is investigated. The strength-limited bilinear model best replicates the hysteretic behavior of the steel moment resisting frames. The collapse strength ratios which are estimate the dynamic instability of SDF systems are calculated subjected to 240 earthquake ground motion recorded on stiff soil sites. Statistical studies are carried out to estimate median collapse strength ratios and those dispersions. Equations to calculate median and standard deviation of collapse strength ratios in strength-limited bilinear SDF systems are obtained through non-linear regression analysis. By using the proposed equations, this study estimated the probabilistic distribution of collapse strength ratios, and compared this with the exact values from which the accuracy of the proposed equations was verified. The global collapse IM of LA 9- and 20-story steel moment resisting frames are computed by the exact and the approximate procedure based on Modal Pushover Analysis (MPA). By analysis MPA based on procedure out to find role of each mode in estimating global collapse IM. Only first mode calculates well global collapse IM of MDF systems. By dynamic analysis of first mode equivalent SDF system, median global collapse IM and its dispersion are calculated. By using this procedure, this study estimated approximately the function of probability of global collapse in accordance with IM. The equations for predict collapse strength ratios of strength-limited bilinear SDF systems is applied to calculate global collapse IM of MDF systems. This proposed method estimates median global collapse IM and its function of probability of global collapse in accordance with IM. Proposed method only needs non-linear static analysis and equations to predict collapse strength ratio.