7차 교육과정 개정안에서 기하 증명지도

Abstract

증명은 분석과 종합, 정당화 수단, 발견의 수단, 조직화의 수단, 설명과 확신의 수단으로 다양한 측면에서 수학적 추론을 가능하게 한다. 특별히 기하영역에서는 발견이나 직관을 통한 증명에서 고차원적인 연역적 추론으로 그 내용이 다듬어지는 과정에서 증명의 가치를 재발견할 수 있다. 본 논문은 Freudenthal의 수학화 이론과 Van Hieles의 수학학습 수준이론을 바탕으로 증명학습을 통한 수학적 사고력, 추론능력을 증진시키는 구체적인 수업지도안을 연구해 본 것이다. 7차 교육과정 개정안의 방향에 맞추어 수준별 학습 지도안을 구성해보면서 수학에 대한 흥미를 유발시키고 증명에 대한 긍정적 반응을 유도하며 수학적 추론능력과 의사소통능력을 통하여 문제해결력을 신장시킬 수 있고 수학적 힘을 신장시킬 수 있는 수업방향을 제시한다.; Mathematical capabilities of learning and thinking abilities for students are empasized in the 7th National curriculum. Practicing geometrical proof in the curriculum of mathematics is supposed to be emphasized the 7th National curriculum. In this thesis, we emphasis necessity of geometrical proof for students to develop mathematical capabilities of learning and thinking. We study various teaching methods, which are leveled teaching methods, by using the Van Hieles's theory and the Freudenthal's theory. We give leveled teaching methods for teaching the Pythagorean theorem in middle school textbook for third grade. The systematical teaching and studying method improves mathematical capabilities of learning and thinking abilities for students.