확률강우량의 불확실성 분석을 이용한 매개변수 추정법의 평가

Abstract

극치강우사상에의한 설계 홍수량의 갑작스런 증․ 감은 홍수, 가뭄과 같은 기상학적 요인에 기인한 재난을 발생시킨다. 따라서 많은 연구자들은 보다 정확한 미래의 확률강우량의 예측과 유출량의 예측을 위해 많은 노력을 하고 있다. 본 논문에서는 확률강우량의 분석을 위하여 서울․ 경기 지역의 인천 강우관측소, 강원도 지역의 강릉 강우관측소, 충북지역의 추풍령 강우관측소, 전남지역의 광주 강우관측소, 경남 지역의 부산관측소를 연구 대상으로 선정하였다. 수문분석의 불확실성의 요인은 관측자료에 대한 불확실성, 수문 확률분포모형에 대한 불확실성, 확률분포형의 매개변수에 대한 불확실성으로 요약할 수 있다. 본 연구에서는 위의 3가지 불확실성을 최소화하는 방법을 평가하고자 하였다. 관측자료의 부족에서 오는 불확실성을 확정론적인 방법과 추계학적 방법을 동시에 고려하여 자료를 발생할 수 있는 ARMA 모형을 이용하여 본래의 46개년 연최대치 강우자료를 950개 연 최대치 자료계열로 확장하여 불확실성을 최소화하고자 하였다. 이 확장된 자료계열에서 Bootstrap 방법을 통해 1000번 반복 표본추출하여 대규모의 자료행렬을 구축하여 신뢰구간 추정에 사용하였다. 본 논문에서는 관측자료와 발생자료를 사용하여 빈도해석을 실시하였다. 빈도해석을 수행하기 위해서 그리고 수문 분포모형의 불확실성을 분석하기위하여 극치강우사상에 적합한 확률분포형으로 알려진 Gumbel분포와 GEV분포를 선택하였으며 각 확률분포 모형에 대한 매개변수의 추정방법은 최우도법, 베이지안 추론방법을 사용하여 매개변수를 추정하고 추정방법에 대한 불확실성을 분석하였다. 발생자료를 통해 빈도해석을 실시하여 재현기간별 확률강우량을 산정하고 이중 95% 신뢰구간에 해당하는 곡선을 추정하여 신뢰구간으로 산출하였다. 또한 원 자료를 이용하여 최우도법, 베이지안 추론방법을 통해 매개변수 추정 후 확률강우량을 산정하여 발생된 자료에 의해 산정한 확률강우량과의 비교를 통해 불확실성분석을 실시하였다. 본 연구를 통해 매개변수 추정방법간의 신뢰구간 길이의 비교를 수행할 수 있으며 이는 좀 더 신뢰성이 있는 확률강우량을 산정할 수 있는 확률분포 모형의 매개변수 추정방법이 어떠한 방법인지를 평가해준다. 따라서 더욱 불확실성이 낮은 확률강우량을 산정할 수 있는 매개변수 추정방법을 평가할 수 있다.