One-Shot Device의 저장 수명 추정방법에 관한 연구 : 와이블 분포의 경우

Abstract

본 연구에서는 One-Shot Device의 저장 수명이 와이블 분포를 따르는 경우에 대한 수명추정방법을 연구하였다. 연구내용은 다음과 같이 3가지로 요약할 수 있다. 첫 번째로 수명추정을 위한 데이터 분석방법으로 많이 사용되고 있는 최소제곱추정법과 최대우도추정법을 비교하여 표본 수, 고장 수, 그리고 완전자료와 중도절단자료의 비율에 따라 어떤 추정방법이 더 좋은 추정결과를 낼 수 있는지 확인하였다. 이 때 비교하기 위한 데이터는 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 얻었고, 어느 추정방법이 좋은지는 MSE(Mean Squared Error)를 기준하여 판단하였다. 비교 결과 표본 수가 20개 이하이고 완전자료일 경우에는 최소제곱추정법이 좋은 추정결과를 보여주고, 표본수가 30개 이상이고 완전자료인 경우와 표본 수에 관계없이 중도절단자료가 포함된 경우에는 최대우도추정방법이 더 좋은 추정결과를 얻을 수 있었다. 이와 같은 결과로부터 시험 특성상 중도절단시험이고, 계수반응데이터가 얻어지는 One-Shot Device에 대한 시험 데이터는 최대우도추정방법을 사용하는 것이 더 정확하게 추정 할 수 있음을 알 수 있었다. 두 번째로 One-Shot Device의 저장 수명을 추정하기 위한 시험방법으로 관련된 시험방법들에 대하여 조사해 보았다. One-Shot Device는 시험할 때 고장 여부 판정을 위하여 파괴시험을 하여야 한다. 그러므로 다수의 시료를 미리 정한 저장조건에 일정한 시간 노출시킨 후 정해진 시간에 미리 정한 수의 시료를 선택하여 파괴시험을 함으로써 정상 유무를 확인한다. 이와 같은 시험상황과 유사한 시험방법으로서 서든-데스 시험 방법, 점진적 정수중단 방법이 있다. 이 시험방법을 사용한 경우의 수명추정방법을 조사하고, One-Shot Device의 저장 수명을 추정하기 위한 방법으로 사용할 수 있는지 여부를 검토하였다. 검토 결과 기존의 시험방법으로는 One-Shot Device의 저장 수명을 추정할 수가 없어 새로운 시험방법을 제안하였다. 제안된 시험 방법은 총 시료를 동일한 수의 몇 개 그룹으로 나누어 정해진 시간에 각각의 그룹에 속해있는 시료의 고장 유무를 확인하고 고장비율을 데이터로 얻어 분석하는 방법이다. 세 번째로 저장 수명이 와이블 분포를 따르는 경우 제안한 시험방법을 통하여 얻어진 저장 수명 데이터를 통하여 와이블 분포를 추정하는 방법을 제시하였다. 추정방법으로는 최대우도추정방법을 사용하였는데, 우도함수를 유도하고 수치해석법을 이용하여 최대우도추정값을 산출하였다. 이 때 수치해석법으로는 뉴튼-랩슨 리지 알고리듬 방법, 뉴튼-랩슨 알고리듬 방법 그리고 그리드 방법을 적용하였다. 향후 One-Shot Device에 대하여 동일한 시료수와 시험시간을 사용하여 시험하는 경우 중간 관측회수와 관측 때마다 파괴 시험을 통하여 정상유무를 판단할 시료 수 등 시험 설계변수 값을 최적화하는 것을 연구할 필요가 있을 것으로 판단된다.