양자계 자동제어를 위한 양자 학습 기계 개발

Abstract

본 연구는 최근 크게 주목받고 있는 두 과학 분야, “양자 정보학” 그리고 “기계 학습 이론”을 융합하여, “학습”의 개념을 양자 역학의 영역으로 확장하는 것이 목적이다. 특히, 양자 정보 과학에 기초하여, 기존의 기계학습 이론을 더욱 보강, 발전시키고자 한다. 본 연구에서 제안하는 양자 학습 이론의 핵심은 단일 양자 측정에 의한 되먹임(feedback) 과정, 그리고 학습 방식에의 무작위성에 있다. 제안된 양자 학습을 수행하기 위하여, 보다 구체적인 학습 기계인 “양자 학습 기계”를 구성할 것이다. 양자 학습 기계는 사전 지식 없이 주어진 작업을 스스로 학습하고 해결책을 모색한다. 양자 학습 기계의 성능 분석을 위하여, 가장 원시적인 학습 기계를 설정할 것이다. 이와 같은 원시적 학습 기계 모델과의 비교를 통하여, 양자 학습 기계의 “안정성”, “정확성” 그리고 “효율성”을 조사할 것이다. 양자 학습 기계의 활용은, “양자 시스템의 자동제어” 그리고 “새로운 양자 알고리즘 개발”의 두 가지 측면에서 조사되었다. (a) 첫 번째로, 양자 학습 기계는 양자 결맞음성을 스스로 제어할 수 있다. 이를 위해 우리는 양자 학습 되먹임을 위한 양자 학습 기계 모형을 디자인하였다. 여기에서, 양자 잡음 하에서 양자 학습의 거동 양상을 정성적으로 분석하였다. (b) 다음으로, 양자 학습 기계는 새로운 양자 알고리즘을 개발하는데 이용될 수 있다. 우리는 양자 학습 기계가 주어진 이진 함수를 판별하는 문제를 스스로 학습하고, 이를 해결하는 양자 알고리즘을 항상 찾을 수 있음을 증명하였다. 마지막으로, 양자 학습의 학습 효율을 높일 수 있는 방안도 연구되었다. 이를 위해서, 일반화된 양자 측정 방법을 이용한다. 특히, POVM(Positive Operator-Valued Measurement)을 이용하여, 학습의 진행 강도에 따라 측정 장비의 정확도를 조절할 수 있다. 우리는 이와 같은 과정을 통해 학습 시간을 줄이고, 학습의 효율을 증가시킬 수 있다는 사실을 증명하였다.; Hybridizing two science field, quantum informatics (QI) and machine learning (ML), we extend the concept of “learning” to the quantum mechanical world. In this work, based on the QI, a quantum learning theory is derived in a similar way to the usual method of ML. Feedback by the single-shot quantum measurement and arbitrariness in learning algorithm are at the heart of the proposed quantum learning. For performing the quantum learning process, a novel machine, called “quantum learning machine (QLeM)”, is introduced. The QLeM can learn a desired task by itself with no a priori programmed knowledge. By using a primitive model of QLeM, performance of the QLeM is investigated in terms of “stability”, “accuracy” and "effficiency.” The use of QLeM is also considered as twofold: controlling quantum coherence and developing new quantum algorithms. (a) Firstly, QLeM can be used for controlling the quantum coherence. The quantum learning feedback scheme by using the QLeM is suggested. In the presence of noises, the QLeM’s behavior is reported, qualitatively. (b) Secondly, we show that the QLeM can help to design a deterministic quantum algorithm. Particularly, it is demonstrated that the QLeM can always learn the Deutsch’s task and find the quantum algorithm to solve it. For improving the learning efficiency, we propose the quantum learning by using the general unsharp measurement. Customizing sharpness of the measurement, we adaptively strengthen or weaken the quantum measurement under the condition of learning degree. We show that it can improve the efficiency of the quantum learning, reducing the learning time while keeping the stability and accuracy.