벌군집 알고리즘을 기반으로한 비선형 구조물에 대한 새로운 위상최적설계 기법

Abstract

자연모방 계산방법(nature-inspired computation methods)의 하나인 벌군집 알고리즘과 Newton-Raphson 기법을 이용하여 비선형 구조물에 대한 위상최적설계를 최초로 수행하였다. 벌군집 알고리즘을 위상최적설계에 적용하기 위해 재료의 분포는 밀도를 이용하여 나타냈으며, 체커보드 패턴을 제거하기 위해 필터 알고리즘을 적용하였다. 벌군집 알고리즘을 이용하여 설계영역이 짧고 위상이 간단한 구조물의 위상최적설계를 수행할 경우 룰렛 휠을 이용해도 안정된 위상이 얻어지지만, 설계영역이 길어지거나 위상이 복잡해 질 경우는 위상최적설계를 수행할 때마다 다른 최적위상이 얻어질 수 있다. 또한 많은 유한요소해석이 필요한 경우도 발생하여 계산속도가 느려지기도 한다. 속도의 향상과 위상의 안정성을 위해 룰렛 휠 방법(roulette wheel method) 대신 순위기반방법(rank-based method)을 사용하였다. 비선형 위상최적설계는 크게 기하학적 비선형, 재료 비선형, 기하학적 및 재료 비선형 위상최적설계로 나누어지며 각각의 경우에 대해 위상최적설계를 수행하였다. 벌군집 알고리즘은 목표체적이 바로 적용되기 때문에 초기 위상에서 비선형 유한요소해석 수행 시 요소의 변형이 커지거나 요소가 뒤틀려 유한요소법을 수행할 수 없게 될 가능성이 있다. 이 경우 목표 체적을 단계적으로 줄여 최적위상에 가까운 위상에서 시행되도록 하여 최적위상을 찾을 수 있었다. 위의 방법을 적용하여 벌군집 알고리즘에 기반한 비선형 위상최적설계 문제에 적용한 결과 기하학적 비선형, 재료 비선형, 기하학적 및 재료 비선형 위상최적설계 문제에 모두 효율적으로 적용됨을 확인하였다.