투명도를 포함하는 픽셀 컬러 코드를 이용한 2차원 비정형 부재의 최적 배치

Abstract

배치(nesting) 문제는 사용 재료의 버림율(scarp ratio) 최소화를 목표로 한다. 특히 배치 최적화는 원자재의 효율적인 활용을 위해 평면 형태의 재료를 절단하여 필요한 부재를 가공하는 조선, 건설, 의류, 목재, 종이, 유리가공 산업에 필요하다. 이를 위해 다양한 배치 알고리즘과 최적화 방법론이 연구되었으며 상용 배치 프로그램에 적용되어 활용되고 있다. 하지만 기존의 일부 연구들에서 부재의 면적순에 따른 순차적 배치의 문제점이 제기되었고, 기 배치된 부재가 비정형성이 클 경우 기 배치된 부재의 형상 탐색이 어려워 겹침 등을 판별하는데 문제가 발생할 수 있다. 또한 일부 배치방법론의 경우 부재의 이동 및 회전에 따른 겹침 등을 판별하기 위해 복잡한 좌표 계산 등이 요구되기도 한다. 따라서 본 연구에서는 기존에 개발된 배치 방법론들의 문제점을 보완하기 위한 새로운 배치 방법론으로서 부재의 이동과 회전에 따른 부재간의 겹침과 부재의 판재 이탈을 효과적으로 탐색 및 제어할 수 있는 픽셀 컬러 코드 판별법(Pixel Color Code Identification; PCCI)을 제안하였다. 픽셀 컬러 코드 판별법은 비트맵 이미지상의 2차원 판재, 부재, 겹침 부재, 판재 이탈 부재를 픽셀 컬러 코드(pixel color code)를 이용하여 픽셀 단위로 탐색한다. 픽셀 컬러 코드는 부재간의 누적 겹침 정도를 판별할 수 있도록 부재의 RGB 색상에 투명도를 조절함으로써 결정된다. 따라서 픽셀 컬러 코드 판별법은 배치 과정이 표현된 비트맵 이미지의 컬러를 픽셀 단위로 탐색하여 부재의 픽셀 수, 겹침 픽셀 수, 이탈 픽셀 수를 판별하므로 기존 연구들에서 부재간의 겹침을 판단하기 위해 사용된 복잡한 좌표 계산 및 부재 형상 탐색은 수행하지 않는다. 픽셀 컬러 코드 판별법의 실제 구현을 위해 C# 프로그래밍을 이용하여 배치 프로그램을 개발하였다. 문서 형태의 입력파일에는 판재의 치수, 부재의 질량중심 좌표와 회전각, 부재의 형상 정보, 픽셀 컬러 코드 생성을 위한 기준 부재의 픽셀 컬러 코드 등의 정보가 입력된다. 배치 프로그램은 이러한 입력 정보를 바탕으로 배치 과정이 표현된 비트맵 이미지를 생성하고 출력파일에 판재면적, 부재 픽셀 수, 겹침 픽셀 수, 이탈 픽셀 수 등을 출력한다. 본 연구에서는 픽셀 컬러 코드 판별법을 기반으로 부재간의 겹침과 부재의 판재 이탈을 방지하면서 판재 버림율을 최소화 할 수 있는 2차원 비정형 부재의 질량중심 좌표와 회전각을 찾도록 배치문제를 정식화 하였다. 배치 효율을 높이기 위해 2단계 배치전략을 적용하였다. 제 1단계에서는 겹침과 이탈, 버림율을 고려한 실제 겹침 픽셀 수를 최소화하는 최적화를 수행하였으며, 제2단계에서는 제1단계 배치 결과를 초기값으로 겹침과 이탈을 고려한 버림율 최소화를 수행하였다. 각 단계에서 전역최적해를 찾기 위해 진화알고리즘(Evolutionary Algorithm; EA)을 최적화 알고리즘으로 이용하였다. 다양한 배치 문제에 픽셀 컬러 코드 판별법과 진화알고리즘을 적용하여 부재간 겹침과 판재 이탈을 방지하면서 버림율을 최소화하는 결과를 도출하였으며, 기존 연구 결과와의 비교를 통해 제안된 방법론의 유효성을 보였다.