국면전환 블랙숄즈 모형을 이용한 GMAB 옵션가격 결정

Abstract

보험회사는 보험계약자에게 부여한 보험 옵션에 대하여 합리적으로 가격을 산정하여야 한다. 하지만 보험회사는 보유한 경험적 통계, 혹은 선도한 타 기업의 수준에 맞추어 옵션가격을 평가하는 단계에 머물러 있는 실정이다. 국제 석유 파동, IMF 경제위기, 유럽발 금융위기 등의 경기 하강 국면이 찾아올 때 마다, 보험회사는 보험옵션의 손실을 크게 입어왔다. 문제는 이 하강 국면은 언젠가는 필연적으로 발생한다는 것이다. 이에 본 연구에서는 국면전환 블랙숄즈 모형을 이용하여 보험 옵션의 하나인 GMAB(Guaranteed Minimum Accumulation Benefit) 옵션의 가격을 산정하여 경기 상황을 반영한 이론적 산출 근거를 제시하였다. 국면전환 블랙숄즈 모형(Regime Switching Black Scholes Model)은 분포 하나를 가정하는 블랙숄즈 모형과 달리, 경제상황의 변하는 국면전환이 일어남에 따라서 블랙숄즈 모형이 바뀌며 적용되는 모형이라고 할 수 있다. 본 연구에서는 KOSPI 200 월 중 평균주가지수에 연동하는 변액종신연금보험의 로그수익률을 사용하여 실증 연구를 수행하였고, GMAB 옵션 가격에 영향을 미치는 변수들에 대하여 민감도 분석을 수행하여, 향 후 보험회사의 익스포져(Exposure)에 대한 합리적인 헷징 방법을 위한 근거를 제시하였다.