대기권 재진입 발사체의 고속 낙하 궤적에 대한 정밀 추정 기법 연구

Abstract

비행 중 추력이 중단된 로켓 또는 추력 소진 후 분리된 다단 로켓의 부스터는 무추력 탄도 비행 후 지상으로 자유 낙하한다. 사전에 계획된 경로를 비행하도록 설계되는 우주발사체의 경우 낙하물도 기 결정된 안전 영역 안으로 낙하하도록 설계 된다. 그러나 이륙 초기 유도 및 제어의 실패, 비행 중 폭발 등으로 정상 비행 궤적 이탈 등의 상황이 발생되고 안전 영역 이탈이 예상될 경우 우주발사체는 그 목적과는 달리 매우 심각한 위험물이 될 수 있다. 이러한 비정상적 상황이 예상될 경우 지상 도달 이전 위협 제거 또는 피해를 최소화하기 위한 재진입 로켓의 추적은 필수적이다. 동시에 현 위치에서의 추적 정보를 이용한 로켓의 지상 낙하지점에 대한 예측도 반드시 필요하다. 정확한 지상 낙하지점 예측을 위해서는 현재 이동 중인 로켓에 대하여 공력이 고려된 운동학 (Kinematics) 정보를 이용할 때 실제적인 낙하지점 예측이 가능하다. 본 논문에서는 대기권 재진입 구간에서 탄도계수를 모르는 고속 낙하 발사체의 궤적에 대한 정밀 추청 기법 연구를 목적으로, 정밀한 궤적 추정 방법과 이를 통한 효과적인 지상 낙하지점 예측 방법을 제안하고자 한다. 추적 대상인 재진입 발사체와 같은 동특성을 지니는 표적을 추적하고, 추적 장비가 지속적으로 표적 방향을 지향하도록 하기 위해서는 칼만필터 류의 동적필터를 이용한다. 본 연구의 표적 추적 동역학 방정식과 추적레이더의 표적 측정치인 거리, 방위각, 고각 등의 상태변수가 비선형식으로 표현되므로 확장 칼만필터 (The Extended Kalman Filter: EKF) 구조를 사용한다. 재진입 발사체의 추적은 대기권 재진입 탄도를 갖는 탄도 로켓 운동의 상태변수를 추정하는 것으로 추적필터의 추정성능은 표적의 동역학 모델, 측정치 모델, 추적필터의 구조와 필터변수에 따라 달라진다. 표적의 동역학 모델링 과정의 불확실한 변수들 중 공기저항력 계수가 가장 큰 영향을 미치며 따라서 공기저항력 계수를 포함하는 탄도계수 (The Ballistic Coefficient) 추정을 통한 표적 추적 성능 분석이 필요하다. 따라서 탄도계수 또는 탄도계수가 포함된 변수 등을 상태변수로 포함시켜 이들을 추정하여 정밀한 낙하 궤적 추적이 가능하도록 한다. 탄도계수를 알고 있을 경우 높은 표적 추적 성능을 얻을 수 있으나 실제 환경에서 탄도계수를 사전에 획득하는 것은 불가능하며, 부정확한 탄도 계수를 이용하여 표적추적을 수행할 경우 추적필터가 발산할 수 있다. 따라서 비선형 시스템을 선형화하여 탄도계수 및 공기밀도 관련 변수와 함께 위치, 속도, 가속도 등의 상태변수를 추정하는 다양한 표적추적 알고리듬들을 이용하여 재진입 표적 궤적 추적을 수행한다. 이들은 EKF를 기반으로 하여 탄도계수 β 를 추정하는 Constant Ballistic Coefficient (CBC) 필터, 탄도계수의 역수인 항력변수 γ 를 추정하는 Constant Drag Parameter (CDP) 필터, 그리고 탄도계수와 공기밀도의 함수 γ 를 추정하는 Gamma Augmented (GA) 필터 알고리듬을 들 수 있다. 또한 표적의 운동학 정보를 추정하는 Main Filter와 분리된 Sub Filter에서 γ 와 그의 변화량을 추정하여 추정된 결과를 Main Filter에 Bootstrapping 시켜 추정 성능을 개선시킨 감마 부트스트랩 (Gamma Bootstrapped: GB) 필터가 있다. 상기 알고리듬들은 낙하 궤적 추정 성능 분석 및 낙하지점 예측에 사용하여 각 성능을 비교하였다. 본 논문에서는 기동 표적 추적에 있어서 가장 추정성능이 우수한 것으로 알려져 있으며 다양한 분야에서 활용도가 높은 상호작용 다중모델 (Interacting Multiple Model: IMM) 필터를 사용하여 탄도계수 모델을 다수 모델로 하는 β-IMM-EKF 알고리듬을 새롭게 제안한다. 제안하는 β-IMM-EKF 알고리듬과 상기에 제시된 탄도계수 기반 EKF 계열의 추정 알고리듬을 이용하여 KSLV-I 발사체의 규격을 이용한 사거리 400 km의 경우와 사거리 1500 km의 전술탄도미사일 (Tacktical Ballistic Missile: TBM) 모델의 경우에 대해 상태변수 추정성능 및 예상 낙하지점 추정성능 시뮬레이션 결과를 비교 분석하였다. 그 결과, 본 논문에서 제안하는 β-IMM-EKF 알고리듬이 각 상태변수 추정 성능 및 로켓의 낙하지점 예측에서 보다 우수한 성능을 가짐을 확인하였다.