최근 제조업에서는 생산성의 향상과 관리비용의 절감을 위한 부품 공용화의 중요성이 늘어가고 있다. 본 연구에서는 두 세탁기 모델의 하우징-베어링 부품을 공용화하기 위하여 각 모델의 동강성을 만족하면서 중량을 최소화하는 최적 설계안을 도출하고자 한다. 효율적인 최적설계를 위하여 근사 최적설계를 수행하였다. 설계변수로는 하우징-베어링의 형상을 결정하는 9개의 파라미터를 선정하였다. 부품의 동강성과 중량에 대한 실험계획법을 수행하였으며, 이를 이용하여 성능인자의 비선형성을 고려하여 크리깅과 방사 기저 함수로 근사 모델을 생성하였다. 진화 알고리즘을 통해 동강성 구속조건을 만족하면서 중량을 최소화하는 목적함수에 대한 근사 최적설계 해를 도출하였다. 그리고 근사 최적해에서의 실제 해석을 수행한 결과 구속조건을 만족하면서 두 세탁기 모델에 공용화 할 수 있는 초기 중량 대비 4% 감소함을 확인함을 통하여 최적해를 성공적으로 도출하였다.