모델 제약조건이 적용된 MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation)를 이용한 트레이스 내삽

Abstract

공간적으로 불규칙하게 얻어지거나 빠짐(gap)이 있는 자료를 보완하기 위한 트레이스(trace)의 내삽(interpolation)과 정규화(regularization)는 효과적인 자료처리를 위해 꼭 필요하다. 여러 가지 내삽 방법 중 MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation) 방법은 고차원으로 확장이 용이하고 상대적으로 계산 속도가 빠른 장점을 갖고 있으나 알리아싱이 존재하는 자료의 내삽에 취약하다는 단점을 가지고 있다. 이를 극복하기 위해 model-constrained MWNI가 제안되었다. 이 논문에서는 현장자료에 적용하기 위해 기존의 MWNI 방법과 model-constrained MWNI 방법의 모듈을 개발하고 알리아싱이 있을 때의 내삽 결과를 비교하였다. 그 결과, 불규칙한 간격의 손상이 있고 알리아싱이 없는 자료에서는 기존의 MWNI 방법과 model-constrained MWNI 방법에서 모두 내삽이 잘 되었지만, 알리아싱이 있는 자료에서는 model-constrained MWNI를 적용했을 때 내삽 결과가 더 좋음을 확인할 수 있었다. 다음으로 개발된 model-constrained MWNI의 모듈의 성능을 검증하고자 암염이 있는 깊은 바다의 퇴적층을 모사한 SEAM 모델을 사용해서 얻은 합성자료를 세가지 경우로 나눠 내삽 결과를 분석하였다. 알리아싱이 없고 다양한 크기의 빠짐이 있을 경우 작은 크기나 비교적 큰 크기까지의 빠짐에서는 내삽 결과가 좋았으나 10개 이상의 큰 크기의 빠짐에서는 원 자료와의 오차가 컸다. 또한, 트레이스 간격이 너무 넓어 알리아싱이 원 자료의 진동수-파수 스펙트럼에 미치는 영향이 클 경우에는 자료의 복구가 힘든 한계를 가졌다. 역산을 바탕으로 자료의 내삽을 하는 MWNI의 경우 잡음이 있는 자료의 내삽을 위해 L2-놈(norm)을 사용하여 무작위 잡음의 영향을 줄이는 방향으로 내삽이 되는 것을 확인하였다. 마지막으로 현장자료의 적용성을 검증하고자 두 현장자료에 대해 내삽과 정규화를 각각 수행하였다. 동해 울릉분지의 가스 하이드레이트 부존 지역의 탐사자료에 내삽을 적용한 결과 구조 내외로 진폭이 급격하게 변하고 굉장히 복잡한 구조를 가진 자료에서도 내삽이 가능함을 보였다. 또한 굉장히 불규칙하고 넓은 빠짐을 가진 인공지진파 자료를 정규화 하여 신호의 연결성이 향상되는 것을 보였다. 이러한 검증 과정을 통해 이 논문에서 개발된 모듈은 현장의 다양한 여건에 의해 불규칙하거나 넓은 간격으로 얻어진 자료의 정규화나 내삽에 효율적으로 활용될 수 있음을 확인하였다.