Geometric Mechanics Based Motion Planning for Planer Snake-Like Robot Having Dissipative Contact with Environment

Abstract

기하 역학 도구를 사용한 기계 시스템의 모션 계획은 지난 40 년 동안 발전했습니다. 운동 시스템은 일반적으로 섬유 공간으로 명명 된 관성 공간에서의 비 작동 위치 및 방향으로 인해 자연적으로 작동되지 않는 기계 시스템이다. 라그랑지안 공식에서 상속 된 기하학적 구조를 이용함으로써, 운동 방정식은 축소 된 형태로 표현 될 수있다. 시스템 역학의 감소 된 공식화는 작동 자유도 측면에서 섬유 공간 역학을 나타내는 것을 돕는다. 이 접근 방식은 운동 시스템의 모션 분석을 단순화합니다. 바퀴 달린 로봇, 보행 로봇 또는 비행 로봇과 같은 운동 시스템의 경우, 시스템 모델을 시뮬레이션하지 않고 주어진 입력 관절 궤적에 응답하여 광섬유 공간에서 시스템의 결과 모션을 추측하는 것이 직관적이다. 그러나, 직렬 체인 관절 운동 시스템 (로봇과 같은 뱀)의 경우, 주어진 입력 관절 궤도에 응답하여 관성 프레임에서 시스템의 출력 움직임을 추정하는 것은 그리 직관적이지 않다. 기계적 연결 및 적분 (높이 함수로 명명)과 같은 기하학적 특성은 주어진 입력 조인트 궤적에 따라 출력 동작을 근사화하는 데 도움이 된다. 이 논문은 환경과의 소산 상호 작용을 갖는 직렬 체인 평면 관절 기계 시스템에 대한 기하학적 모션 계획 및 모션 제어 문제를 해결한다. 다음과 같은 외력이 없을 때; 환경과의 소 산적 상호 작용으로 인해, 그러한 시스템은 운동량 보존으로 인해 역동적 인 제약을 갖는다. 이러한 동적 구속 조건은 외력이없는 주변 공간에서 시스템의 이동성을 제한합니다. 그러나, 환경과의 상호 작용으로 인한 소멸 력은 시스템이 제한된 방향으로 움직일 수있게하는 역할을합니다. 점성 소산 력은 스톡스 연결 및 스톡스 감마 기능 측면에서 기하학적 특성을 가지고 있습니다. 점성 마찰력의 기하학적 특성은 주변 공간에서 모션을 생성하기 위해 시스템 다이내믹스를 통합 할 필요없이 적절한 폐쇄 곡선 조인트 궤적 (보행과 같은)을 직관적으로 선택하는 데 도움이된다. 제안 된 스톡스 높이 (Stokes 'Height) 기능과 스토크 스 감마 (Stokes'Gamma) 기능은 생물학적 뱀과 로봇의 움직임에 대한 분산력과 이방성의 영향을 더 잘 이해하는 데 도움이됩니다. 높이 기능 기반 보행 선택 방법을 과잉 중복 관절 공간에 투영하기 위해 관절 조정 접근법이 제안됩니다. 공동 조정 접근 방식을 사용하여 순환 걸음 걸이는 평면 하이퍼 중복 직렬 체인 운동 시스템을위한 세로 움직임, 가로 움직임 및 회전과 같은 다른 움직임 동작을 위해 설계 될 수 있습니다. 마지막으로, 섬유 공간에서의 보행 파라미터와 위상 시프트 사이의 관계를 설정하는 수치 적으로 계산 된 보행 파라미터 공간에 기초한 모션 제어 접근법이 제시된다. 궤적을 추적하는 동안, 이전에 사용 된 접근 방식은 명시적인 보행 사이를 전환하여 오버 슈트를 발생시킵니다. 반면에, 제안 된 접근법은 보행 파라미터를 제어함으로써 단일 보행이 어떻게 연속 궤적을 부드럽게 추적하는 데 사용될 수 있는지를 제시한다. 조인트 코디네이션 접근법은 제안 된 모션 제어 접근법을 임의의 짝수의 조인트가있는 평면 직렬 체인 로봇에 일반화하는 데 도움이됩니다. |Motion planning for mechanical systems using geometric mechanics tools has evolved since last four decades. Locomotion systems are naturally under-actuated mechanical systems due to their unactuated position and orientation in the inertial space, generally named as fiber space. By exploiting the geometric structures inherited in the Lagrangian formulation, the equations of motion can be represented in the reduced form. The reduced formulation of the system dynamics helps to represent the fiber space dynamics in terms of actuated degrees of freedom. This approach simplifies the motion analysis for locomotion systems.

For the locomotion systems like, wheeled robots, legged robots or flying robots, it is intuitive to guess the resulting motion of system in fiber space in response to a given input joint trajectory without simulating the system model. However, for the serial chain articulating locomotion system (snake like robots), it is not so intuitive to estimate the output motion of system in inertial frame in response to given input joint trajectory. The geometric properties such as, mechanical connection and its integral (named as height function) help to approximate the output motion in response to given input joint trajectory.

This thesis addresses geometric motion planning and motion control problem for serial chain planar articulating mechanical system having dissipative interaction with the environment. In the absence of external forces, such as; dissipative interaction with environment, such systems possess dynamic constraints due to the conservation of momentum. These dynamic constraints limit the mobility of the system in ambient space in absence of external forces. However, dissipation forces due to interaction with the environment play a role enabling the system to move in constrained directions. The viscous dissipative forces possess geometric properties in terms of Stokes’ connection and Stokes’ Gamma functions. The geometric properties of the viscous friction forces help in selecting appropriate closed curve joint trajectories (named as gaits) intuitively without the need for integrating the system dynamics to generate motion in ambient space. The proposed Stokes’ Height functions, and Stokes’ Gamma functions help better understand the contribution of the dissipative forces and their anisotropy in motion of biological snakes and their robotic counterparts.

In order to project the height functions based gait selection method to the hyper-redundant joint space, joint coordination approach is proposed. Using joint coordination approach, cyclic gaits can be designed for different motion behaviors such as longitudinal motion, sideway motion and rotation in place for planar hyper-redundant serial chain locomotion system.

Finally, a motion control approach is presented which is based on numerically computed Gait Parameter Space which establishes relation between the gait parameters and phase shift in fiber space. While tracking a trajectory, the previously used approaches switch between explicit gaits which results in overshoot. On the other hand, the proposed approach presents how a single gait can be used to smoothly track a continuous trajectory by controlling the gait parameters. The joint coordination approach helps generalize the proposed motion control approach to planar serial chain robots with any even number of joints.; Motion planning for mechanical systems using geometric mechanics tools has evolved since last four decades. Locomotion systems are naturally under-actuated mechanical systems due to their unactuated position and orientation in the inertial space, generally named as fiber space. By exploiting the geometric structures inherited in the Lagrangian formulation, the equations of motion can be represented in the reduced form. The reduced formulation of the system dynamics helps to represent the fiber space dynamics in terms of actuated degrees of freedom. This approach simplifies the motion analysis for locomotion systems.

For the locomotion systems like, wheeled robots, legged robots or flying robots, it is intuitive to guess the resulting motion of system in fiber space in response to a given input joint trajectory without simulating the system model. However, for the serial chain articulating locomotion system (snake like robots), it is not so intuitive to estimate the output motion of system in inertial frame in response to given input joint trajectory. The geometric properties such as, mechanical connection and its integral (named as height function) help to approximate the output motion in response to given input joint trajectory.

This thesis addresses geometric motion planning and motion control problem for serial chain planar articulating mechanical system having dissipative interaction with the environment. In the absence of external forces, such as