곱분해 기법을 이용한 강건 최적설계

Abstract

제품 생산 시 발생하는 제작 공차, 항복강도와 탄성계수와 같은 재료 물성치의 불확실성, 온도나 습도와 같이 시스템에 작용하는 환경인자 등은 시스템의 성능에 영향을 미친다. 강건 최적설계는 이러한 인자들이 시스템에 미치는 영향을 최소화하면서 성능을 개선하는 설계기법으로 최근 많은 연구가 이루어지고 있다. 하지만 때로는 설계에서 여러 인자들의 분포를 고려해야 하기 때문에 막대한 시간과 계산비용이 드는 문제가 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 개선하기 위하여 곱분해 기법을 이용한 강건 최적설계를 제안한다. 제안된 기법은 설계영역을 크리깅 메타모델로 근사하고 이를 곱분해 기법에 적용함으로써 효율적이고 정확한 강건 최적설계를 수행할 수 있다. 수학 예제와 공학 예제를 통해 제안된 기법의 정확성과 효율성을 보인다. Performance of the system can be affected by variables which are tolerance of manufacture, uncertainty of the material property and environmental factor acting on the system. Robust design optimization has gained much attention in design of products because it can find the best design solution minimizing the variance of response as well as consider distribution of the variables. However, computational burden and accuracy of optimization has been still a challenging problem. In this paper, robust design optimization using multiplicative decomposition method is proposed in order to resolve the difficulties. Because the proposed method calculates mean and variance directly from the kriging metamodel using multiplicative decomposition method, it can search for a robust optimum design accurately as well as efficiently. Several mathematical and engineering examples are used to demonstrate the proposed method.