Vibration Analysis on FSCW PMSM Considering Phase Relationship of Radial, Tangential Forces and Tooth Modulation Effect

Abstract

Recently, due to the electrification of vehicles, research on electric motors is rapidly increasing, and among them, permanent magnet synchronous motors (PMSMs) are widely used owing to their advantages such as high power density and wide operating speed. PMSM can be divided into integer slot distributed winding and fractional slot concentrated winding (FSCW) depending on the winding configuration. FSCW PMSM has advantage of good manufacturability and high power density compared to the integer slot distributed winding PMSM. However, FSCW PMSMs have a disadvantage that the vibration characteristics are poor due to the low spatial harmonic order of electromagnetic force. Therefore, while utilizing the advantages of the FSCW PMSMs, many studies are being actively conducted to improve the vibration characteristics of FSCW PMSMs. Since the lowest spatial harmonic order of radial electromagnetic force varies depending on the pole/slot combination, previous studies have mainly focused on the lowest harmonic order and amplitude of the radial electromagnetic force according to the pole/slot combination. However, in very recent years, studies have been conducted that the local tangential electromagnetic force also has a significant effect on radial vibration. In addition, studies have been conducted that the high-order electromagnetic force is modulated into low-order electromagnetic force by tooth-slot structure. Therefore, a study on vibration characteristics of FSCW PMSMs according to the pole/slot combination considering these two effects is required. This thesis analyzes the vibration characteristics of FSCW PMSM considering the lowest spatial harmonic order radial, tangential force enhancement/suppression effect, and tooth modulation effect according to pole/slot combination. Generally, as the radial displacement of FSCW PMSM is largest at the pole-frequency generated by the synthesis of the fundamental wave, a pole-frequency vibration is investigated. First, the phases of radial and tangential magnetic flux densities are derived analytically using slotless magnetic flux density and complex relative permeance. Then, the spatial phase of lowest spatial order radial and tangential electromagnetic force were derived, and their radial vibration enhancement/suppression relationship were derived. Second, the effect on radial vibration of tooth modulation effect according to pole/slot combination is analyzed. Then, a pole/slot determination criterion is proposed for pole-frequency vibration reduction considering the above two effects. Finally, through vibration analysis and experiments, the effectiveness of the analyzed results and pole/slot determination criterion proposed in this thesis is verified. |최근 차량의 전동화 추세로 인하여, 전기 모터에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있으며 그 중 영구자석 동기모터는 높은 출력밀도와 넓은 운전속도의 장점 덕분에 널리 사용되고 있다. 동기모터는 권선 형태에 따라서 분포권 모터와 집중권 모터로 구분된다. 집중권 모터 중에서 치집중권 동기모터는 분포권 대비 좋은 제작성과 높은 출력밀도를 갖는다는 장점이 있다. 하지만, 치집중권 동기모터는 낮은 공간고조파 반경방향 전자기력이 발생하여 진동 특성이 불리하다는 단점이 있다. 따라서, 치집중권 동기모터의 장점은 활용하면서, 단점인 진동 특성을 극복하려는 여러 연구들이 수행되었다. 동기모터에서 발생하는 반경방향 전자기력의 최저차 공간고조파는 극/슬롯 조합에 의해 결정되므로, 이전 연구들은 주로 반경방향 전자기력의 최저차 차수를 증가시키거나, 반경방향 전자기력의 크기를 줄이는데 집중해왔다. 하지만, 최근 몇 년간 접선방향 전자기력이 반경방향 진동에 미치는 영향이 크다는 연구들이 수행되었다. 또한, 고차 전자기력이 치-슬롯 구조에 의하여 저차 전자기력처럼 거동되는 현상인 치 변조 현상에 대한 연구들도 활발히 이루어졌다. 따라서, 이러한 두가지 영향을 고려한 치집중권 영구자석 동기모터의 진동 특성을 극/슬롯 조합에 대한 연구가 필요하다. 본 연구는 최저차 공간고조파 반경방향 및 접선방향 전자기력의 진동 보강/상쇄 효과와 치 변조 효과를 고려하여 치집중권 동기모터의 전자기력 및 진동 특성을 극/슬롯 조합에 따라서 분석한다. 일반적으로, 모터의 반경방향 변형량은 기본파의 합성에 의해 발생하는 극 주파수의 전자기력에 의해 가장 크게 발생하므로, 극 주파수에 대해 분석하였다. 먼저, 반경방향 및 접선방향 자속밀도의 위상을 평활철심 자속밀도와 복소 퍼미언스를 이용하여 수식적으로 도출하였다. 그 다음, 반경방향 및 접선방향 최저차 공간고조파의 전자기력의 위상을 도출하였으며, 두 힘에 의한 진동 보강/상쇄 효과 관계를 분석하였다. 그 다음, 치 변조 효과에 의한 진동을 극/슬롯 조합에 따라 분석하였다. 분석된 결과를 토대로, 극 주파수 진동 저감을 위한 극/슬롯 조합의 선정 방법을 제안하였다. 마지막으로, 진동 유한요소해석과 시험을 기반으로 본 연구에서 분석한 극/슬롯 별 진동 특성과 제안한 극/슬롯 선정 방법의 효과를 검증하였다.