자동미분을 이용한 뼈대구조의 다단계 다목적 최적설계

Abstract

본 논문에서는 지진하중이 작용하는 뼈대구조에 대해 자동미분(AD)을 이용한 향상된 다단계(IML)최적설계 알고리즘을 제안하고자 한다. 제안된 알고리즘의 효율성을 위해 구조계와 요소계 최적설계를 각각 분리하기 위해 분해기법(decomposition method)을 사용한 다단계 최적설계기법과 제약조건소거기법을 본 알고리즘에서 조합하여 사용하였다. 또한 수치계산을 효율적으로 수행하기 위해 매개변수를 사용하여 휨모멘트와 진동수와 같은 근사구조응답을 통한 효율적인 재해석기법을 제시하였다. 동적구조응답의 민감도분석은 복잡하고 음함수 형태인 미분을 정확하고 효율적인 계산에 매우 유용한 AD를 사용하였다. 수치예제를 근거로 IML알고리즘의 효율성과 robustness를 단순다단계알고리즘(PML)과 비교하여 제시하였다. An improved multi-level (IML) optimization algorithm using automatic differentiation (AD) of framed structures is proposed in this paper. For the efficiency of the proposed algorithm. multi-level optimization techniques using a decomposition method that separates both system-level and element-level optimizations, that utilizes and an artificial constranint deletion technique, are incorporated in the algorithm. And also to save the numerical efforts, an efficient reanalysis technique through approximated structural responses such as moments and frequencies with respect to intermediate variables is proposed in the paper. Sensitivity analysis of dynamic structural response is executed by AD that is a powerful technique for computing complex or implicit derivatives accurately and efficiently with minimal human effort. The efficiency and robustness of the IML algorithm, compared with a plain multi-level (PML) algorithm, is successfully demonstrated in the numerical examples.