대기모형에서 효율적인 가동기간의 기대값 산출 방법에 관한 연구

Abstract

본 논문에서는 이변수 Min(N,T)운용방침 하에서 작동되는 조정 가능한 M/G/1 대기행렬 모형을 연구한다. 대기행렬 시스템에서 서버는 시스템 내에 고객이 한 명도 없을 때 다른 임무를 수행하도록 시스템으로부터 이동된다. 그리고 이동된 서버는 첫 번째 단위 시점 또는 서버로 이동한 후 경과되는 T 단위시점에 대해서 어느 쪽이 우선이든지 간에 시스템 내에 고객의수가 N에 도달하면 재개된다. 활성화와 서버이동 사이의 차기 단계 기간에 대응하는 가동기간의 기대값은 다양한 분석적 방법을 사용하고 있다. 왜냐하면 다양한 분야의 결과를 적용하는 것뿐만 아니라 자체의 복잡성 때문에 의사결정변수의 최적값을 결정하는 것이 매우 어렵기 때문이다. 이러한 문제점을 극복하기 위한 대안으로써, 본 연구에서는 가동기간의 기대값을 수치적으로 분석하기 위하여 단순관계 모형을 개발한다. 이 모형은 시스템운영에서 단위시간당 총 기대비용을 최소화하는 최적운영방침을 유도하기 위한 가능성을 제공할 뿐만 아니라 많은 분야에 손쉽게 적용할 수 있다.

In this study, a controllable M / G / 1 queuing model operating under the dyadic Min ( N, T ) policy is considered. In such a queueing systems, a server is removed from the system to perform other tasks when there are no customers in the system. Then, the removed server is reactivated immediately after the number of customers in the system reaches N for the first time or T time units elapse after removal of the server, whichever comes first. The expected busy period, which corresponds to the length of time between an activation and the next removal of the server, has been derived analytically by various ways. Since it is very difficult to apply the result to various areas and to determine the optimal values of decision variables because of its complexities. As an alternative to overcome such problems, the expected busy period is analyzed numerically in this study. For this purpose, a simple relationship model to compute the expected busy period is developed. This model could then be applied to many areas easily as well as to provide possibilities for derivation of the optimal operating policy which minimizes the total expected cost per unit time in system operations.