무조음악 선율 분석을 위한 윤곽이론과 집합이론의 상호보완적 기능에 관한 연구

Abstract

무조음악에서의 선율적인 분석은 윤곽 특히 선율적 윤곽을 어느 정도 이해할 수 있는가에 관한 것이다. 이러한 선율적 윤곽에 중점을 두는 분석은 20세기 초반의 음악 어법에 있어 구조적인 역할을 하는 선율적 윤곽의 중요성을 인지한 접근법이다. 본 논문에서는 지금까지 논의되어 온 무조음악의 선율 분석에 적용되는 윤곽이론(Contour Theory)과 집합이론(Set Theory)에서 윤곽이론들을 중점적으로 다루고 있다. 윤곽이론 중에서는 <프리드만>(Michael Friedmann), <모리스>(Robert D. Morris), <마빈과 라프레이드>(Elizabeth West Marvin and Paul Laprade)의 개념들을 중점적으로 다루었다. <프리드만>은 윤곽이론에 있어 기본적이고 대표적인 인접윤곽열(Contour Adjaceney Series: CAS)과 윤곽등급류(Contour Class: CC)의 개념을 제시하였고, 그 개념을 바탕으로 하여 <모리스>는 윤곽공간(Contour space)을 정의하였으며, 비교행렬(Comparison Matrix)을 제시하였다. 또한 윤곽축약 알고리듬(Contour Reduction Algorithm)을 분석에 적용하였다. <마빈과 라프레이드>도 역시 <프리드만>의 개념을 바탕으로 <모리스>의 연구를 확대하였고, 윤곽분절 등급류(Contour segment class)의 분석을 제시하여 윤곽이론을 더욱더 확장시켰다. 그리고 각각의 이론가들의 개념상 아이디어로 유사점과 차이점, 그리고 연관성을 파악하였다. 본 논문에서는 윤곽이론 뿐만 아니라 집합이론 분석법을 사용하여 음고류패턴(pitch-class pattern)을 대상으로 하는 <포오트>(Allen Forte)의 표준형(Normal Form)과 기본형(Prime Form)을 다루었는데, 이 중 기본형을 다루어 연관성을 파악하려 하였다. 집합이론은 선율 단편을 출현하는 순서가 아닌 그것의 오름차순으로 재배열하여 분석에 적용하는 이론이다. 그리고 각 분석법들의 아이디어를 토대로 <쇤베르크>(Arnold Schoenberg)의 성악작품 「슈테판 게오르게의 시에 의한 15개의 가곡」(Das Buch der hangenden Garten), Op. 15 중 “제12번”과 “제14번”을 분석하였다. <헤이스티>(Christopher Hasty)의 분절법을 기초로 하여 집합이론과 윤곽이론의 분석법을 적용하였다. “제12번”은 성악 선율을 중점적으로 분석하였고, “제14번”은 곡 전체를 분석하여 분석법의 적용가능성을 다양하게 다루었다. 집합이론의 분석에서는 직접적으로 연관성이 발견되어지지 않았으며, 윤곽이론에서는 분석의 결과가 특징적으로 나타났다. 마지막으로 윤곽이론의 개념과 적용가능성에 대한 <쇤베르크> Op. 15를 분석한 결과 집합이론의 분석에서는 뚜렷한 연관성을 찾아 볼 수 없었고, 윤곽이론에서는 특히 윤곽축약 알고리듬의 분석의 결과로 인하여 뚜렷한 대칭적 구조가 나타나는 연관성을 찾을 수 있었다. 따라서 집합이론 분석에서 볼 수 없는 연관성을 윤곽이론 분석에서 찾아 보다 음악적인 새로운 가능성을 제공하였다.; Melodic Analysis of Atonal music depends on the knowledge of the contour, especially the Melodic Contour. This kind of analysis focusing on the Melodic Contour approaches to the importance of the Melodic Contour for the musical diction in the early 20th century. This research will focus on the Contour Theory and the Set Theory, which have been applied to the Melodic Analysis of Atonal music. The Contour Theory mainly discussed about Michael Friedmann, Robert D. Morris, Elizabeth West Marvin and Paul Laprade's concepts. Friedmann presented the basic and typical concept of Contour Adjacency Series(CAS) and Contour Class(CC), and Morris defined the Contour space, which is based on the Friedmann's, showed the Comparison Matrix and applied Contour Reduction Algorithm to the analysis. Marvin and Laprade extended the Morris's study based on the Friedmann's concept and enlarge the Contour Theory by presenting the Analysis of Contour segment class. And obtained the similarity, difference, and the association between the theorists. This thesis deals with Allen Forte's Normal Form and Prime Form in the pitch-class pattern by studying not only the Contour Theory but also the Set Theory. The thesis tried to find the association through the Prime form. The Set theory applies the Melodic friction to analysis not by using them orderly but by rearranging in the ascending sort. And based on each way of the theories, the 12th and the 14th of Das Buch der hangenden Garten, Op. 15, Arnold Schoenberg are analyzed, which is applied by analyzing the Set Theory and the Contour Theory and based on the Christopher Hasty's way of segment. The 12th analyzes mainly the Vocal Melody, and the 14th deals with the capability of the analyzing way's application in the various point of view. The clear association is not found in the Set Theory's Analysis but we can find the remarkable result in the Contour Theory's Analysis. Finally, in the analyzing 'the concept of the Contour Theory' and 'Arnold Schoenberg Op.15' showing the capability for the application, we cannot find the remarkable association through the analyzing the Set Theory until the Contour theory is analyzed. In other words, by the analysis of the Contour Theory, specially the Algorism in the Contraction of Contour, we can see clearly the remarkable association in Symmetrical Structure. Therefore this association found in this research will offer the new capability for the musical analysis.