LQ-PID Controller Design Method of the Frequency Domain Considering the Overshoot for the Second-order System

Abstract

본 논문은 2차 시스템에서의 요구되는 성능과 안정도를 만족시키도록 적합한 설계 가중요소 와 을 선정하도록 하는 LQ-PID 제어기 동조에 대한 시간영역의 설계사양인 오버슈트와 주파수영역의 저주파영역의 설계사양과 고주파영역의 설계사양을 동시에 고려하여 설계하는 방법에 대한 연구이다. 본 논문에서 제안하는 LQ-PID 제어기 설계 방법은 LQR기법을 이용하기 때문에 강인성과 안정성이 보장받을 수 있고, 시간영역과 주파수영역의 설계사양들을 동시에 고려하여 가중치 요소 와 을 선택하기 때문에 최대 오버슈트와 같은 시간영역의 설계사양과 명령추종, 외란제거 및 센서잡음에 대한 저감도와 같은 주파수영역의 설계사양을 만족 시키는 것이 용이하다. 시간영역의 설계사양인 최대 오버슈트를 고려하기 위해서 LQR의 가중치 요소 를 분해한 설계 파라미터 과 설계조건과의 관계를 선정하여, 시간영역의 설계사양으로 주어진 최대 오버슈트 범위안에서의 폐루프 시스템의 출력이 되도록 시간영역의 설계조건을 선정하였다. 주파수영역의 설계사양을 고려하기 위해서 명령추종 및 외란제거 성능에 해당하는 저주파영역과, 센서잡읍에대한 저감도 성능에 해당하는 고주파영역으로 나뉘어 각각의 설계조건을 선정하였다. 그리고 본 논문의 설계파라미터값이 설계사양으로 주어진 주파영역에서의 해가 존재하는 조건을 유도하였고, 시간영역의 오버슈트와 주파수영역의 설계조건으로부터 만족하는 설계파라미터 값을 선정하기 위해서 제어 게인값을 최소로 하는 가격(목적)함수를 선정하여, 최적화 문제로 LQ-PID 제어기 설계를 하였다.