K-네트를 적용한 PIN-공간에 관한 연구

Abstract

무조음악에서 나타나는 음정적인 구조 및 곡의 구조는 전통 음악에서 사용된 일관성 있는 형태라기보다는 다소 복잡하거나 난해해 보인다. 즉, 이러한 무조음악을 이해하기 위해서는 기존의 방법과 다르게 이에 적합한 도구가 필요하다는 것이다. 이와 같은 이유로 필자는 관계망(Network)이라는 도구를 무조음악에 도입하고자 하였다. 이러한 관계망을 통해서 무조음악의 구조를 파악하고 더 나아가 무조음악을 이해할 수 있다고 여겨진다. 한편, 이러한 무조음악의 분석을 위하여 만들어진 대표적인 이론이 있는데, 그것은 포오트(Allen Forte)의 집합이론(Set Theory)과 북미권의 이론가들에 의해 활발하게 연구되고 있는 변형이론(Transformational Theory)이다. 집합이론은 최소 두 음고류 간의 음정적 측면을 살펴보는 것이며, 변형이론은 음악적 대상 간의 진행에 있어서 어떤 작용이 일어나는지를 살펴보는 것이다. 또한 변형이론의 하나로서 클럼펜하우어(Henry Klumpenhouwer)가 제시하는 K-네트(K-Net)가 있는데, 이것은 세 개 혹은 네 개의 음고류 간의 연산 작용으로써 구축되는 관계망이다. 이에 필자는 본 논문에서 집합이론을 바탕으로 K-네트를 적용 및 확대하여 <PIN-공간>(PIN-Space)을 새롭게 제시하고자 한다. K-네트가 분절된 음군 내에서의 음고류 관계를 형성한 것이라면, 필자의 PIN-공간은 이러한 관계의 음군들을 연결시켜 보다 확장된 관계망으로서 형성된 것이다. 이와 같은 작업의 의의는 시간적인 개념을 기본으로 하는 음악에 공간적인 개념을 반영하여 관계망의 공간 구조를 통해 다소 복잡해 보이는 음악의 이해를 돕고자 함에 있다.