Non-Hermitian optics in complex photonic lattices and waveguide structures

Abstract

공간-시간 대칭의 개념으로부터 시작하여 최근 광학계에서는 복소 굴절률 분포를 갖는 시스템에 대한 많은 연구들이 진행되고 있다. 이러한 시스템은 허미션 해밀토니안에 의해 기술 되는 기존의 광학 시스템에 존재하지 않는 특이한 광학 특성을 나타냈다. 이는 주로 비 허미션 시스템에서만 존재하는 특이점(Exceptional point)과 관련이 있다. 본 논문에서는 복소 굴절률 변조를 갖는 다양한 시스템에서 나타나는 현상들, 특히 특이점과 관련된 현상을 분석하고 관련된 응용 소자를 제안한다. 1장에서는 비 허미션 광학에 대한 최근 연구 결과들이 간략하게 소개되었다. 2장에서는 공간-시간 대칭과 공간-시간 반대칭의 특성에 대해 논의하였다. 이 두 가지 대칭 시스템의 고유상태와 동적 특성을 분석하기 위해 간단한 단진자 결합계 모델과 직관적인 해밀토니안 공식을 이용했다. 두 시스템은 유사한 대칭 붕괴 현상을 가지는 반면 상당히 다른 동적 특성을 가지고 있으며 이를 분석하기 위해 유사 허미션 표현 (pseudo-Hermitian representation)을 사용하였다. 3장에서는 이중 슬랩 광 도파로 결합계에서 표면 플라즈몬-폴라리톤 모드의 자발적인 공간-시간 대칭 붕괴 현상을 이론적으로 검증하였다. 임계 파장에서 나타나는 플랫 탑 필드(flat-top field)의 전파 상수 중 허수 성분은 코어의 두께를 변경함으로써 제어되는 반면 실수 성분은 일정하게 유지된다. 따라서 서로 다른 코어 두께를 갖는 한 쌍의 이중 슬랩 표면 플라즈몬-폴라리톤 광 도파로로 구성된 도파로 결합계는 수동 공간-시간 대칭 시스템의 특성을 나타낸다. 4장에서는 실수와 허수 굴절률 분포를 갖는 부격자의 제어를 통해 생성 된 비 허미션 광자 격자에 대해 논의했다. 이러한 격자는 아조벤젠이 도핑 된 고분자 박막에 두 개의 타원형 편광을 갖는 펌프 빔이 입사할 때 나타나는 벡터 필드 홀로그램 간섭에 의해 형성된다. 본 구조에서 복소 굴절률을 갖는 격자가 형성되었음을 의미하는 Friedel의 회절법칙의 위반을 실험적으로 관측했다. 대칭 붕괴가 일어나는 특이점에서 완전히 비대칭인 회절을 보여주기 위해 정확한 공간-시간 대칭 격자를 만들었다. 이는 광학 영역에서 재사용 가능한 비 허미션 격자의 첫 번째 실험 결과이며 현재까지 보고 된 것들 중 가장 정밀한 특이점이 측정되었다. 5장에서는 도파로 결합계 구조에서 자발적 공간-시간 반대칭 붕괴와 이에 따라 나타나는 특이 광 전파를 설명하였다. 공간-시간 반대칭 시스템에 필요한 허수 결합상수는 이득에 의해 속박모드를 갖는 광도파로에 의해 구현되었다. 양쪽 코어의 실수 굴절률 차이를 제어 변수로 사용하여 공간-시간 반대칭 붕괴를 이론적으로 검증하였다. 또한, 공간-시간 대칭 시스템에서는 발견되지 않는 고유의 전파특성이 확인되었다. 6장에서는 공간-시간 반대칭을 전기 회로 시스템에서 실험적으로 구현하였다. 공간-시간 반대칭 회로 구조는 저항으로 연결된 두 개의 LC 공진기로 구성되었다. 자발적 대칭 붕괴 현상은 가변 인덕터의 미세 조정을 통하여 관측되었다. 이는 5장에 논의된 도파로 결합계에 대한 동등회로 분석에 해당된다. 이를 통해 우리는 공간-시간 반대칭 시스템의 동역학적 특성들이 실험적으로 분석 가능하다는 것을 분명히 보여준다. 7 장에서 우리는 비 허미션 시스템에서 공간-시간 대칭적 특이점 근처에서 나타나는 흥미로운 동역학을 이용하여 초광대역 특성을 지닌 온칩 광비가역 장치를 제안했다. 제안 된 전략에서는 EP를 동적으로 감싸는 변화에 따라 나타나는 시간 비대칭 점프를 모방하기 위해 비선형 도파로 결합계가 사용되었다. 직관적인 시간 의존 해밀토니안과 엄밀한 수치 계산을 통해, 제안 된 방법이 10dB를 이상의 전후방 전송 비를 유지하면서 100THz 이상의 초광대역 비가역 성능과 높은 순방향 전송 효율 (~100%)을 가짐을 보였다. 이러한 특성은 초소형 레이저 펄스 및 광대역 고밀도 광 신호 처리를 위한 실용적인 온칩 광 분리 소자를 구현하기 위해 꼭 필요한 특성이다. 비 허미션 해밀토니안의 근본적인 물리, 다양한 광학 및 전기 시스템에서의 구현, 나노 광학 소자로의 응용이 논문에서 다루어졌다. 본 논문에서 다루어진 비 허미션 광학 특성은 향후 응용소자의 개발에 유용 할 것이다. 높은 자유도를 갖기 때문에, 비 허미션 광학 시스템은보다 다양한 특성을 나타낼 잠재성을 가지며, 따라서 미래의 광학 장치 응용에 대한 기초로서 더 연구 될 가치가 있다.