극단 지역 자료에서의 공간 코플라 모형에 대한 비교 연구

Abstract

본 연구에서는 극단 지역 자료 (areal data) 에서 SGLMM (Spatial Generalized Linear Mixed Model) 과 코플라를 기반으로 한 copCAR (Gaussian copula model with proper CAR) 의 3가지 추론 접근법 CE (Continuous Extension), CML (Composite Marginal Likelihood), DT (Distributional Transform), 그리고 공간상관성을 고려하지 않은 GLM (Generalized Linear Model) 을 비교하였다. 연구의 목적은 다양한 모의실험을 통하여 최근 공간 자료 분석에서 화두가 되고 있는 공간 교란문제 (spatial confounding problem) 와 극단 지역 자료를 적합하는 문제에 어떤 모형이 좋은 성능을 갖는지를 확인하는 것이다. 모의실험에서 공간상관성 모수 추정, 회귀계수 추정 능력, 그리고 극단 자료과 전체 자료에 대한 예측력 측면에서 성능을 비교하였다. 모의실험 결과 copCAR의 3가지 추론 방법들 중에서도 CML이 회귀계수 추정 능력이 가장 좋았다. copCAR가 SGLMM에 비해 공간 교란 문제를 상당 부분 해결할 수 있음을 보여주었다. 모형의 적합도 측면에서 극단값을 예측하는 부분은 copCAR에서 생성한 표본에서는 CE가 대체로 좋은 결과를 보여주었고 SGLMM에서 생성한 표본에서는 SGLMM 또는 CE의 예측력이 좋았다.