Rasch 모형을 사용한 가교-고정 문항 모수 추정에서 WINSTEPS와 ICL 프로그램의 기능 비교

Abstract

문항반응이론(IRT) 모형의 모수 추정을 위해 사용되는 대표적인 두 가지 방식은 JMLE(결합최대우도추정) 방식과 MMLE(주변최대우도추정) 방식이다. 본 연구의 목적은 Rasch 모형을 사용한 가교-고정 IRT 추정에서 JMLE 방식과 MMLE 방식의 상대적 기능을 탐구하는 데 있다. 이 목적을 달성하기 위해 가교-고정 IRT 추정을 위해 JMLE 방식을 사용하는 WINSTEPS 프로그램과 MMLE 방식을 사용하는 ICL 프로그램의 상대적 기능을 모의실험을 통해 검토하였다. 피험자 집단의 기저 능력분포, 검사의 구성과 길이, 표본크기 및 가교문항의 수를 변화시켜 형성한 모든 가교-고정 IRT 추정 조건에서 두 프로그램은 기본 능력척도 상의 Rasch 모형 곤란도 모수를 별 문제 없이 복원하였다. 그러나 두 프로그램의 상대적 우수성을 살펴본 결과, ICL은 RSB(절대편향), SD(표준편차), RMSE(평균오차) 모두에 대해 WINSTEPS보다 더 작은 값을 가지는 Rasch 모형 곤란도 모수 추정치를 산출하였다. 다시 말해, 모든 가교-고정 IRT 추정 조건에서 ICL은 WINSTEPS보다 기본 능력척도 상의 곤란도 모수를 더 정확하고 안정적으로 복원하였다. 가교-고정 IRT 추정을 위해 JMLE 및 MMLE 방식이 성공적으로 사용될 수 있으나, MMLE 방식이 JMLE 방식보다 우수성을 보인 이유에 대해 논하였다. In item response theory (IRT), two standard approaches to estimating item parameters are the joint maximum likelihood estimation (JMLE) and the marginal maximum likelihood estimation (MMLE). The purpose of this study was to investigate the properties of JMLE-based fixed-anchor IRT parameter estimation (FPE) and MMLE-based FPE methods using the Rasch model. For this purpose, this study used two computer programs, WINSTEPS, which is based on JMLE, and ICL, which is based on MMLE, to examine their relative performances in FPE. Computer simulations were conducted in various calibration conditions that were formed by crossing the levels of four factors: underlying ability distribution, test type (in configuration and size), sample size, and number of anchored items. Simulation results suggested that the two programs worked well for FPE in all conditions. However, ICL yielded Rasch difficulty parameter estimates more accurately and more consistently than did WINSTEPS. Overall, the simulation results showed that both JMLE and MMLE approaches are feasible for FPE but the latter is preferred to the former in practice. Possible explanations for such relative performances of the two programs were presented in discussion.