Numerical Simulation of Turbulent Combustion Processes using FGM-based Multi-Environment Probability Density Function Approach

Abstract

본 연구의 주된 목적은 공학적 설계 문제에 사용될 연소모델을 개발하는 것이다. 차세대 친환경적인 연소시스템 개발을 위한 정확하고, 신뢰성이 높으며, 효율적인 연소모델이 제안하였다. 연소모델은 이상적인 화염을 포함하여 다양한 조건의 화염을 실제와 가깝게 예측할 수 있는 능력이 있다. 더불어 제안된 모델의 계산비용은 산업의 실제 개발환경에서 적용할 수 있을 만큼 저렴하다. 상기 목적을 이루기 위해서 제안된 모델은 최신의 두 연소모델 기법을 결합하였다. 난류 유동에서 화학반응이 일어날 때, 온도와 화학종 농도의 섭동은 크고 넓은 범위의 시간과 공간 특성을 가진다. 따라서 열발생량과 화학반응속도는 온도와 농도의 섭동에 대해 비선형적으로 변하게 된다. 이러한 난류 화학반응율 문제를 해결하기 위해서 가장 많이 사용되는 방법은 확률밀도함수에 기반을 둔 방법들이다. 확률밀도함수 수송 방정식에서는, 한 공간 한 시간에 대한 조성 결합확률분포의 수송방정식을 통해 확률분포의 변화를 묘사한다. 이 방법의 주된 장점은 난류 화학반응항이 닫힌 형태로 나타나는 것이다. 확률밀도함수의 수송 방정식은 높은 차원을 가져서 수치입자들을 사용한 통계적인 계산이 요구된다. 그러나, 복잡한 형상을 가진 계산공간에서는 많은 수의 수치격자와 수치입자가 필요하게 되어 이러한 라그란지안 접근법의 계산을 하기 힘들다. 따라서 본 연구에서는 다점 확률분포함수를 이용한 계산을 제안하였다. 다점 확률분포 함수는 확률밀도함수 수송법의 오일러리안 접근법이며 실용적인 계산을 위한 것이다. 이 방법은 라그란지안 접근법의 계산 복잡성을 낮추기 위해서 제안된 방법으로, 확률밀도함수 수송방정식을 가중치와 가중된 스칼라의 수송방정식으로 전환하고 조성의 결합확률밀도함수 정보의 일부분을 선택적으로 계산하는 방법이다. 컴퓨터의 성능이 비약적으로 발전하였음에도 불구하고 연소문제를 상세 화학반응 메커니즘과 함께 수치적으로 해석하는 것은 많은 수의 화학종과 넓은 화학적 유동적 특성의 범위로 인해 여전히 어렵다. 3차원 공간의 시간 변화를 가지는 난류연소 해석에서, 상세 화학반응의 모든 화학종의 수송방정식을 해석하는 것은 비효율적인 접근법이다. 따라서 본 연구에서는 3차원 계산을 하기 위해서 수송방정식의 수를 줄이는 방법을 적용하였다. 높은 차원에서 정의된 열역학적-화학적 공간을 저차원의 공간으로 사상하는 몇몇 방법들이 개발되었다. 그중에서 간단하고도 확장성이 좋은 flamelet generated manifold 를 채택하여 다점확률분포와 함께 열역학적-화학적 상태를 표현하였다. 본 논문에서 제시된 연소모델의 모든 부분은 수치모델의 오차와 계산비용 사이의 교환관계를 고려한 것이다. 본 연구에서는 확률밀도함수 수송법과 빠른 화학반응모델 사이에서 다점 확률분포 모델을 선택하였고, 또 상세 화학 반응 메커니즘과 간단한 화학반응 메커니즘 사이에서 표로 만든 화학반응 메커니즘인 flamelet generated manifold를 선택하여 난류 화학반응 상호작용을 표현하였다. 수치적 효율성으로 보면 다점확률분포와 FGM을 사용한 모델은 반응 유동의 계산과 비반응 유동 계산의 속도가 차이가 거의 나지 않을 만큼 빠르고 효율적이다. 하지만 정확도는 다양한 측면에서 평가해야 할 필요가 있다. 따라서 각각 두드러지는 특성을 가지는 비예혼합, 예혼합, 및 부분예혼합 난류화염에 대해서 제시된 모델의 성능을 평가하였다. 선택된 화염들은 Sandia Flame D 와 F, Volvo bluff-body stabilized flame, 그리고 Sandia/Sydney pilot jet flames with an inhomogeneous inlet 이며 오픈소스 유동해석 코드인 OpenFOAM에 모델을 구현하여 수치해석을 진행하였다. 코드가 검증된 후에는 실제 가스터빈 형상에 적용하여 버너 내부의 연소역학을 수치적으로 알아보았다. 수치해석결과를 바탕으로 하여 화염의 특성에 대한 상세한 논의를 진행하였으며 제시된 모델의 한계를 설명하였다.