고등학교 수학교과서에 제시된 용어의 정의 유형 분석

Abstract

하디(G.H. Hardy:1877-1947)는 ‘ 수학자는 화가나 시인처럼 패턴을 만드는 사람이다. 만일 그의 패턴이 그들의 것보다 더 영구적이라면 그것은 개념으로 만들어 졌기 때문이다.’ 라고 하였다. 이것은 수학이 단순한 공식 위주의 패턴 교육이 아니라 사물과 자연 속의 원리와 개념을 이해시키는 도구라는 것으로써 개념의 중요성을 강조한 말이다. 개념의 중요성은 2009 개정 고등학교 수학과 교육과정에서도 강조하고 있다. 교육과정의 성격으로 수학의 개념, 원리 법칙을 이해하고 기능을 습득하여 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하는 능력을 기르며, 수학적 문제 상황을 수리논리적 사고를 통하여 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과라 정의 하였다. 또한, 교육과정의 목표로 수학적 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 수학적으로 사고하고 의사소통하는 능력을 길러, 여러 가지 현상과 문제를 수학적으로 고찰함으로써 합리적이고 창의적으로 해결하는데 있다고 정의하였다.[1] 수학의 용어는 수학의 개념들을 표현해주는 수단이므로 용어의 특징을 잘 이해하는 것이 수학의 개념을 잘 이해하는 것이라 할 수 있다. 본 논문은 학문에서 사용되는 정의와 교수학적 변환을 거친 학교수학에서의 정의의 특성에 대하여 이론적으로 고찰하였고, 2009 개정 교육과정을 따르는 고등학교 교과서 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분Ⅰ, 미적분Ⅱ 에 제시된 용어를 검토하여 교재별로 사용하는 용어를 조사 한 뒤 조사된 용어가 교과서에 어떻게 반영되고 있는지를 내포적 정의 방법, 외연적 정의 방법, 동의적 정의방법으로 분류하고 분석하여 각각의 정의방법에 따라 적절한 지도방안을 모색해 보았다.