R-INLA를 이용한 정신건강의 베이지안 공간 다수준 분석

Abstract

본 연구에서는 MCMC (Markov Chain Monte Carlo)가 아닌 INLA ( integrated laplace approximation)를 소개하였다. INLA는 잠재 가우스 모형 (latent gaussian model)에 특화된 방법이며 복잡한 사후 분포를 단순화된 라플라스 근사치를 이용하고 적분을 유한개의 가중 합으로 계산하기 때문에 MCMC에 비해 비교적 짧은 계산시간에 정확한 결과를 제공하였다. 분석 자료는 정신건강 관련 지표인 스트레스 수준에 관하여 통계 분석을 진행하였다. 정신건강은 개인의 건강 행태나 사회·경제적 지위 및 개인이 속한 지역의 사회·경제학적인 요인들과 환경적 요인들에도 영향을 받는다. 따라서, 개인 수준과 지역 수준을 고려한 다수준 분석을 하였다. 또한 지역별 스트레스 수준 비율에 공간 상관성이 존재하고 설명변수도 공간 상관성이 존재하므로 복잡한 상관 구조를 반영할 수 있는 베이지안 다수준 공간모형을 제안하였다. 성별과 연령대에 따라 6개 집단으로 나누어 각 집단별로 다수준 분석 모형을 적합시킨 결과 스트레스 수준에 영향을 주는 변수들이 집단마다 달랐다. 또한, 공간 상관성을 고려한 모형이 모델 적합도에서 더 훌륭한 결과를 보였다.; In this paper we introduced INLA (integrated laplace approximation) instead of MCMC (Markov Chain Monte Carlo). INLA is a method specific to the latent gaussian model and provides accurate results over relatively short computation times compared to MCMC because it uses Laplace approximation and finite weighted sum. Statistical analysis was conducted on the level of stress, which is an indicator related to mental health. Mental health is influenced by individual 's health behavior, socio-economic status and environmental factors of the region. Therefore, we conducted multilevel analysis considering individual level and regional level. In addition, there is a spatial correlation between regional stress level proportion and spatial correlation of explanatory variables, so we proposed a Bayesian multilevel spatial model that can reflect complex correlation structures. The results of applying the multilevel analysis model to each group by dividing them into 6 groups according to sex and age. the model with spatial correlation showed better results in model fit.