생성다항식의 연속근들을 이용한 BCH / RS 부호 추정 기법

Abstract

오류 정정 부호 (Error correcting code)는 디지털 통신 시스템과 저장장치 시스템에서 오류율을 최소화 시키는 신호 처리 기법이다. 디지털 통신 시스템과 같이 이진 데이터로 디지털 데이터를 전송하는 시스템에서 데이터를 신뢰성 있게 전송하기 위해 사용되고 있다. 오류 정정 부호 중에서 널리 사용되고 있는 BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem)와 RS (Reed-Solomon) 부호를 통해 데이터가 부호화되어 전송될 경우, 수신측이 어떠한 BCH / RS 부호를 사용하였는지를 모른다면 수신측에서는 해당 데이터의 복호를 위해 생성다항식을 추정하여야 한다. 하지만 채널을 통과하여 오류가 포함된 데이터의 경우 생성다항식을 추정하기 어려워진다. 따라서 본 논문은 수신측에서 수신 데이터를 이용하여 생성다항식의 근의 패턴을 파악하여 생성다항식을 재구성하는 방법을 제안한다. 제안된 기법은 BCH / RS 부호의 생성다항식의 연속적인 근들의 개수를 파악하여 생성다항식을 재구성한다. BCH / RS 부호는 t개의 오류를 정정하기 위해 2t개의 연속적인 근들을 이용하여 생성다항식을 구할 수 있기 때문이다. 이러한 BCH / RS 부호의 특징을 이용하여 수신한 데이터에 유한체 푸리에 변환(Galois Field Fourier Transform; GFFT)을 이용하여 연속적인 근들의 개수를 구한다. 각 부호어마다 연속적인 근들의 개수를 구한 후 가장 많이 나타나는 연속적인 근 개수를 기준으로 구한 후 생성다항식을 재구성한다. 제안한 알고리즘의 성능을 확인하기 위해 시뮬레이션을 통해 확인하였다. 길이 별로 성능과 기존에 제안된 알고리즘들과의 비교를 통해 본 논문의 성능을 확인하였다.