변수 분리 물리지식 기반 인공신경망을 활용한 열유체-전자기장 현상 분석

Abstract

유한 요소법(Finite Element Method, FEM), 유한 체적법(Finite Volume Method, FVM) 등 기존 수치해석 기법은 실험 대비 결과 도출 시간 및 비용 감소에 기여하고 있다. 하지만 해당 기법들은 여전히 많은 계산 시간을 요구하며, 이러한 단점을 보완하기 위해 인공 신경망을 활용해 물리 현상의 해를 예측하는 연구가 진행되어 오고 있다. 그 중, 물리지식 기반 인공 신경망(Physics-Informed Neural Networks, PINN)은 사용자가 물리 현상에 대해 알고 있는 사전 지식, 즉 물리 지식을 활용해 인공 신경망의 학습 성능을 향상 시킨다. 본 연구에서는 PINN의 학습 성능 향상을 위해 도메인, 물리 현상 그리고 변수에 따라 인공 신경망을 나누어 학습하는 새로운 학습 전략인 변수 분리에 따른 물리지식 인공 신경망(Variable Separation Physics-Informed Neural Networks, VSPINN)을 제안한다. 해당 기법을 활용해 열유체-전자기 현상이 복합적으로 얽혀있는 물리 현상의 해를 예측하였고, 예측한 해는 FEM, FVM 결과와 비교 분석하여 VSPINN의 학습 정확도를 검증하였다. 비교 분석 결과, 최소 평균 상대 오차는 0.02 % 그리고 최대 평균 상대 오차는 0.18 %를 확인하였다. 또한, 도메인에 따라 인공 신경망을 나누어 학습하는 Conservative Physcis-Informed Neural Networks(이하 CPINN)의 예측 결과와 비교 분석하여, VSPINN의 성능을 입증하였다. 그 결과, CPINN 대비 학습 정확도는 최대 약 57.3 % 증가하였으며 학습 시간은 약 20 % 감소를 확인하였다. 해당 연구를 통해 PINN의 학습 성능 증대뿐만 아니라, 기존 FEM, FVM 기법과 비교하였을 때 높은 수준의 정확도를 가진 해 예측 가능성을 확인하였다.