지진 공간변이가 고속열차와 교량이 연계된 구조시스템의 확률적 동적 응답에 미치는 영향

Abstract

With the advent of rapid railway transportation, bridges are now frequently utilized in high-speed railway lines, increasing the likelihood of a train crossing a bridge during an earthquake. In such instances, the seismic activity induces vibrations in the pier through the foundation, which then affects the running train through bearings and the bridge superstructure, resulting in a train and bridge interaction system during earthquakes. Earthquakes are among the most significant natural disasters that can cause extensive structural damage, train derailment, and loss of life and property. Therefore, there is a pressing necessity to perform precise seismic analysis of the train and bridge coupled systems, along with a more realistic representation of ground motions. For instance, earthquake modeling should include the spatial variations of ground motion to enhance the seismic analysis of the train and bridge coupled systems. The seismic response of the train and bridge coupled system is influenced by the differences in the ground motions over distance, which is commonly referred to as the spatial variation of the seismic ground motions, and the differences in the ground motions over dimensions, which is referred to as the correlation effect of the seismic ground motions. The spatial variation of the seismic ground motions includes the wave passage effect, incoherence effect, and site-response effect. Since there has been no study so far on the vibrations of the train and bridge coupled system that account for spatial variation effects and correlation effect, this study is devoted to bridging this gap by investigating the influence of the spatial variation and correlation effect of seismic excitations on the train and bridge coupled systems. First, a methodology for evaluating the stochastic dynamic responses of the high-speed train and bridge coupled systems under track irregularities and earthquakes is developed. A three-dimensional model of the high-speed train and bridge coupled system is constructed. Each vehicle in the train is described as a 27 degrees of freedom system with rigid bodies and suspensions. The rail and bridge are modeled as three-dimensional Euler beam elements. The equation of motion of the system is derived using the wheel-rail contact relationship, which the rigid contact relationship is assumed in this study. The track irregularities are assumed to be a multi-phase stationary random process, while the seismic excitations are assumed to be uniformly modulated nonstationary random processes. By applying the pseudo-excitation method, they are transformed into a series of deterministic pseudo-excitations. So that the time-dependent pseudo-responses of the coupled system excited by track irregularities and seismic ground motions can be obtained using the step-by-step integration method. Second, a three-dimensional model of multi-point spatial varying ground motions is developed. The model incorporates spatial variation effects, including the wave passage effect, incoherence effect, and site-response effect, as well as the correlation effect between ground motions in different directions. Third, the stochastic dynamic responses of the high-speed train and bridge coupled system, as well as the running safety of the high-speed train, subjected to both uniform seismic ground motion and spatial varying ground motions, are calculated using the established methodology. The stochastic dynamic responses of the coupled system under uniform seismic ground motions are achieved by applying identical seismic models under each bridge support. Based on the theoretical basis of the established methodology, pseudo-responses of the system are calculated. After obtaining the pseudo-responses, stochastic dynamic responses such as power spectral density, standard deviation, and estimated maximum value can be easily calculated. Forth, the stochastic dynamic responses of the coupled system and running safety of the train achieved by applying uniform seismic ground motions are compared to those achieved by applying the spatial varying ground motions. The pioneer train running through two practical bridges, a 10-span simply-supported bridge and a long-span high-pier cable-stayed bridge, are taken as two examples; stochastic dynamic responses of the coupled system and running safety of the train under uniform seismic ground motions and spatial varying ground motions is calculated. Through the comparison, the impact of spatial variation of seismic excitations on the high-speed train and bridge coupled systems is examined. Additionally, other important factors that influence the stochastic dynamic responses of the coupled system and the running safety of the train are investigated. Stochastic analysis of the train and bridge coupled system under track irregularities and spatially correlated ground motions is a very complex problem. The algorithm presented in the theses may be used as a reference for the dynamic design of long, multi-span railway bridges. |고속철도교통의 도래에 따라 교량은 현재 고속철도에서 많이 사용되어, 열차가 지진 발생시 교량을 지나가는 가능성이 높아진다. 이러한 지진이 교량의 피어을 통해 진동을 유발하고, 베어링과 교량 상부 구조물을 통해 운행 중인 기차에 영향을 미치며, 열차와 교량의 상호 작용하는 시스템을 야기한다. 지진은 광범위한 구조물 손상, 열차 탈선 및 인명과 재산의 손실을 초래하는 가장 중대한 자연재해다. 따라서 지진 하중을 열차와 교량 결합시스템에서 정확한 지진 분석 및 보다 현실적인 지반 운동의 해석이 필요하다. 예를 들면 지진 모델링은 열차와 교량 결합시스템의 지진 분석을 강화하기 위해 지반 운동의 공간변이를 포함해야 한다. 열차와 교량 결합시스템의 지진응답은 거리에 따른 지반 운동의 차이 (지진지반운동의 공간변이) 및 차원에 따른 지반 운동의 차이 (지진지반 운동의 상관효과)에 의해 영향을 받는다. 여기서 지진지반운동의 공간변이는 전파통과효과, 비간섭효과와 지반-응답효과을 포함한다. 지금까지 공간변이 효과와 상관효과를 포함한 열차와 교량 결합시스템의 진동에 관한 연구는 없었다. 따라서 본 연구는 이러한 연구격차를 줄이기 위해, 지진가진의 공간변이 및 상관효과가 열차와 교량의 결합시스템에 미치는 영향에 전념한다. 본 논문의 구체적인 목표와 범위는 다음과 같다. 첫 번째 목표는 궤도 틀림및 지진에서 고속열차와 교량 결합시스템의 동적확률응답을 평가하기 위한 방법론의 개발이다. 이 목표를 달성하기 위해 고속열차와 다리 결합시스템의 3차원 모델을 구성했다. 그 중에서 모든 열차는 27개의 자유도를 가지는 강체와 서스펜션으로 구성하고, 궤도와 교량은 3차원 오일러 보 요소를 사용한다. 본 연구는 시스템 운동방정식의 유도에서 차륜-레일 접촉을 강체 접촉관계로 가정한다. 궤도의 틀림은 다단계 정상 무작위과정으로 가정하고, 지진가진은 균일하게 변조된 비정상 무작위과정으로 가정했다. 유사-가진법을 적용하여 이를 일련의 결정적인 유사-가진으로 변환한다. 이를 통해 궤도의 틀림과 지진 지반운동에 의한 결합시스템의 시간에 따라 변화하는 유사-응답을 단계적 적분법을 사용하여 계산한다. 두 번째 목표는 다차원 공간변이 지반운동의 3차원 모델의 개발이다. 이 모델은 전파통과효과, 비간섭효과의 영향, 지반-응답효과 및 서로 다른 방향인 지반운동 사이의 상관관계영향을 포함한다. 세 번째 목표는 제안한 방법론을 사용하여 균일 지진지반운동과 공간 변이 지반운동에 노출된 고속열차와 교량 결합시스템의 동적확률응답 및 고속열차의 주행안전성의 계산이다. 균일 지진지반운동에서 결합 시스템의 동적확률응답은 모든 교량받침에 동일한 지진 모델을 적용했다. 제안한 방법론의 이론적 기반으로 시스템의 유사-응답을 계산한다. 유사-응답을 얻은 후, 파워스펙트럼밀도, 표준편차 및 추정 최대값과 같은 동적확률응답을 쉽게 계산한다. 네 번째 목표는 균일 지진지반운동과 공간변이 지반운동 적용시, 결합시스템의 동적확률응답 및 열차 주행안전성의 비교이다. 10경간 단순교와 장경간 고기둥 케이블-스테이 교량을 통과하는 선구적인 열차를 두 예제로 적용했다. 균일 지진지반 운동과 공간변이 지반운동에서 결합시스템의 동적확률응답과 열차 주행안전성을 계산한다. 비교를 통해 지진 가진의 공간변이가 고속열차와 다리 결합시스템에 미치는 영향을 조사한다. 또한, 결합시스템의 동적확률응답과 열차 주행안전성에 영향을 주는 다른 중요한 요소들을 조사했다. 궤도 틀림과 공간적으로 상관된 지반운동에서 열차와 교량 결합 시스템의 확률해석은 복잡한 문제이다. 이 논문에서 제안한 알고리즘은 긴 다단 철도교량의 동적설계를 위한 참고 자료로 활용될 수 있다.