등가정하중법을 사용한 다중모델최적화: 전기차 플랫폼 설계의 적용

Abstract

Many types of finite element analysis are utilized in structural design. They are into linear/nonlinear static/dynamic analyses depending on their responses. Structural optimization is a field of structural design using the finite element method. Different optimization methods should be selected according to the response type of analysis. Usually, one model is used for structural optimization, but in multi-model optimization (MMO), multiple finite element models are optimized simultaneously. Each model is optimized in parallel while sharing design variables and responses. The optimization method is classified into sensitivity based methods that use sensitivity analysis and direct searching methods that explore the design area without sensitivity analysis. Sensitivity based optimization can find a deterministic optimum with only a small number of analyses but is mainly used in linear static systems. The sensitivity analysis of nonlinear systems is extremely difficult and costly. If sensitivity analysis is impossible, the optimization should employ a direct search method with many repetitive analyses. In general, only sensitivity based methods can be used in the MMO if all responses of each model are linear static. The equivalent static loads method (ESLM) uses the sensitivity of linearized static systems to optimize nonlinear dynamic systems. The equivalent static loads are external forces that can generate the displacement field of the nonlinear dynamic system in the corresponding linearized static system. The ESLM is known as an effective nonlinear dynamic response optimization method. However, the conventional ESLM does not use plural finite elemental models. Also, it only mainly deals with nonlinear dynamic analyses. The ESLM is improved so that it can handle plural number of finite element models. That is, a new method is presented to perform MMO using the improved ESLM and the process of the method is derived by a rigorous mathematical formulation. The proposed method allows the optimization of complex responses from plural analyses with multiple models. A simple design example is first performed, and the effectiveness of the proposed method is verified by comparing it to a general optimization technique using approximation models. An electric vehicle (EV) platform design problem is additionally provided, considering various design conditions and analyses. The EV platform design problem shows that the proposed method effectively performs large-scale MMO using complex analyses, and an integrated optimization case of the vehicle body and a battery pack is presented to prevent battery fires in the EVs. | 구조설계에서는 응답의 형태에 따라서 선형/비선형 정적/동적 해석등의 다양한 유한요소해석을 사용한다. 구조최적화는 유한요소해석을 활용하는 구조설계의 한 분야이다. 해석의 종류에 따라서 다양한 최적화 방법이 사용된다. 일반적으로 하나의 유한요소모형을 최적화에 사용하지만, 다중모형최적화에서는 여러 개의 유한요소모형을 동시에 사용하여 최적화하기도 한다. 각각의 모형은 설계변수와 응답들을 공유하면서 병렬적으로 처리된다. 최적화의 방법은 목적함수의 민감도 해석을 이용하는 민감도 기반의 방법들과 민감도를 계산하지 않고 설계 영역을 직접 탐색하는 방법으로 나뉜다. 민감도 기반의 최적화는 적은 횟수의 해석만으로 결정론적 최적해를 찾을 수 있다. 주로 선형 정적 시스템에서만 민감도 기반의 최적화 기법을 활용하는데, 비선형 시스템의 민감도 해석이 어렵고 고비용이기 때문이다. 민감도 해석이 가능하지 않으면 직접 설계 영역을 탐색하기 위해 많은 수의 반복해석이 필요하다. 일반적으로 다중모형최적화에서는 각 모형들의 응답이 모두 선형 정적 응답인 경우에만 민감도 기반의 최적화 방법을 적용할 수 있다. 한편, 등가정하중법은 비선형 동적 시스템을 최적화하기 위해 선형화 된 정적 시스템의 민감도를 이용한다. 등가정하중들은 선형 정적 시스템에서 비선형 동적 시스템의 변위를 모사하도록 정의한 정적인 외력들이다. 비선형 동적 응답 최적화를 위한 효과적인 방법의 하나로 알려져 있다. 그러나 기존의 등가정하중법은 동시에 여러 개의 유한요소모형을 사용할 수 없고 주로 비선형 동적 해석만을 다루고 있다. 본 연구에서는 등가정하중법을 해석의 종류 및 수에 관계없이 어떠한 최적화에도 적용시킬 수 있도록 일반화하고 새로운 수식으로 표현한다. 이후, 일반화한 등가정하중법을 사용하여 다중모델최적화를 수행하는 방법을 제시한다. 제안한 방법은 복합적인 응답의 복수 해석들과 다중 모형을 동시에 최적화할 수 있다. 간단한 구조물의 설계 예제가 먼저 수행되며, 근사모형을 활용한 일반적인 최적화 기법과 비교를 통해 제안한 방법의 효과를 확인한다. 또한 다양한 설계 조건과 해석을 고려하여 전기차의 플랫폼을 설계한다. 전기차 플랫폼 설계를 통해, 제안한 방법이 복합적인 해석들을 고려하는 거대 규모의 다중모델최적화를 효과적으로 수행할 수 있음을 확인하고, 전기차의 배터리 화재 예방을 위한 전기차의 차체 및 배터리 팩의 통합 최적화 사례도 제시한다.