Least Absolute Deviation Fuzzy Transform

Abstract

Fuzzy transform based on fuzzy set is a method for data compression and function approximation. Least squares fuzzy transform that combines -norm with fuzzy transform has been proposed. Least squares fuzzy transform shows good performance on function approximation, but is sensitive to outlier. Recently, least absolute deviation fuzzy transform that combines -norm with fuzzy transform which is robust to outlier and function approximation has been proposed. In this paper, we compare and validate the performance of least absolute deviation fuzzy transform, least-squares fuzzy transform, and fuzzy transform in terms of function approximation and outlier robustness problems. Simulations show that the least absolute deviation fuzzy transform outperforms the others in function approximation and outlier robustness problems.|퍼지 변환에 기반한 퍼지 변환은 데이터 압축 및 함수 근사부터 이미지 분석까지 다양한 분야에서 응용되고 있는 소프트 컴퓨팅 방법이다. 퍼지 변환과 -norm을 결합한 최소 제곱 퍼지 변환이 제안되었다. 최소 제곱 퍼지 변환은 함수 근사 측면에 있어서 좋은 성능을 보이지만 이상치에는 매우 민감하다. 최근, 퍼지 변환과 -norm을 결합한 최소 절대 편차 퍼지 변환이 제안되었다. 최소 절대 편차 퍼지 변환은 -norm에 기반한 기법으로 이상치에 강건하며 함수 근사에서도 우수한 성능을 가지고 있다. 본 논문에서는 최소 절대 편차 퍼지 변환, 최소 제곱 퍼지 변환, 그리고 퍼지 변환 세 기법의 함수 근사와 이상치 강건성 측면에서의 성능을 시뮬레이션을 통해 비교하고 검증하고자 한다. 시뮬레이션에서는 일변수 함수와 이변수 함수로 표시되는 데이터를 사용하여 각 기법의 성능을 비교 및 검증하였다. 시뮬레이션 결과를 통해 최소 절대 편차 퍼지 변환이 함수 근사와 이상치 강건성에 대해 기존의 퍼지 변환과 최소 제곱 퍼지 변환보다 우수함을 보였다.