부메랑 분석 및 렉탱글 분석의 연결부 확률에 대한 연구

Abstract

부메랑 분석과 렉탱글 분석은 차분 분석에서 파생된 블록암호 분석법으로 두 개의 차분 특성을 연결하여 구성한 부메랑 특성을 사용하여 블록암호를 분석한다. 두 차분 특성을 연결하기 위해서는 연결부 확률을 계산하여야 하며, 연결부 확률을 계산하기 위한 방법으로는 Boomerang Connectivity Table(BCT), Boomerang Connection Probability(BCP) 등이 있다. 이 중 ARX 구조의 블록암호에 대해서는 BCP를 통해 연결부 확률을 계산하는 것이 일반적이다. 그러나 LEA, CHAM과 같은 4-branch ARX 구조 블록암호에 대한 연결부 확률을 BCP를 통해 계산하는 경우 modular addition 사이의 종속성으로 인해 정확한 값을 계산할 수 없다. 본 논문에서는 4-branch ARX 구조 블록암호에 대한 연결부 확률을 4-branch BCP로 정의하고 이를 효율적으로 계산하는 방법에 대해 제시한다. 4-branch BCP를 활용하는 경우 LEA, CHAM과 같은 4-branch ARX 구조 블록암호에 대해 부메랑 특성의 연결부 확률을 정확하게 계산할 수 있다. 따라서 4-branch BCP를 활용하면 4-branch ARX 구조 블록암호의 설계 시 안전성 분석 과정에서 도움이 될 수 있을 것으로 사료된다. 본 논문에서는 4-branch BCP를 활용한 분석 과정을 보이고자 LEA와 CHAM에 대해 부메랑 특성을 탐색하고 이를 활용하여 LEA와 CHAM에 대해 개선된 분석 결과를 제시한다.