k개의 대체 경로를 고려한 소셜 네트워크 구조 분석 척도의 일반화

Abstract

현대 사회는 고도로 네트워크화 되어 있으며, 네트워크 분석은 다양한 연구 분야에서 큰 주목을 받고 있다. 실제로 네트워크 분석을 감염병 대응 체계의 문제점 및 개선점을 도출 하는 데에 활용할 수 있다. 이러한 네트워크의 구조 분석을 위해 기존에 알려진 여러 척도들 중 하나인 네트워크 효율성은 네트워크를 통해 얼마나 정보 교환이 효율적으로 이루어지는 지를 나타내는 지표이다. 이는 거리를 기반으로 계산된다. 그런데 기존의 효율성 척도는 최단 경로만을 고려하고, 이외의 대체 경로들은 반영하지 않는다. 하지만 실제 네트워크에는 여러 대체 경로들이 존재한다. 따라서 네트워크의 효율성을 측정할 때, 대체 경로까지 고려하면 기존의 것과는 다른 결과를 보일 것으로 기대된다. 본 연구에서는 최단 경로만을 고려하는 기존의 척도를 k번째 대체 경로까지 고려하도록 확장하여 일반화한 식을 제안하고자 한다. 이를 위해 Yen의 알고리즘을 이용해 k번째 경로를 찾고, 기존 척도의 결과와 동일한 범위의 결과를 얻기 위한 보정 값을 적용해 확장된 척도를 정의하였다. 이와 같이 확장된 척도를 활용해 다양한 네트워크를 분석하는 실험을 진행하였다. 다양한 실험에서 기존 척도의 결과와 확장된 척도에서 k를 1로 했을 때의 결과가 동일하게 산출됨을 통해 보정 값의 타당성을 확인하였고, 연결 그래프들에 확장된 척도를 적용했을 때의 결과값들 차이가 기존의 것 보다 크게 증가함을 통해 연결 그래프를 분석할 때 k값이 증가할수록 더 넓은 범위의 수치가 산출된다는 것을 확인하였다. 또한 일반적인 네트워크에서 그 형태와 k값에 따른 효율성의 변화 추세를 관찰하였고, 실제 네트워크에까지 확장된 척도를 적용해보았다.