Topological Metasurfaces Based on Leaky-Mode Resonances

Abstract

Recent attempts to understand quantum materials in terms of “topology” have led to the discoveries of new phases of matters such as topological insulator and topological semimetals, changing the paradigm of the exploration of functional materials. Such topological degrees of freedom are not limited to quantum waves, but are also naturally manifested in general wave systems such as atomic, photonic or phononic systems. Here, we show novel topological degrees of freedom for manipulating lightwaves in thin-film subwavelength nanophotonic architectures, also called as metasurfaces. The topological metasurfaces have offered chances for investigating exotic topological physics and giving rise to manipulating light in a new way. Using the design flexibility and material diversity for judiciously constructing artificial potential distributions, topological metasurfaces provide new powerful methodologies for exploring hypothetical phenomena even including non-Hermitian and conceptually high-dimensional topological physics. Furthermore, practical realizations of the exotic topological natures in nanophotonic systems suggest fundamentally new states of light and potentially revolutionary applications for compact photonic cavities, optical phased array elements, robust light signal transports, and modulations. In this regard, we first introduce the concept of leaky-mode resonances which play a crucial role in operation principle for the existing metasurfaces. We show the nanophotonic implications of topological and non-Hermitian notions in photonic metamaterials and metasurfaces including our works in Chapter 1. In Chapter 2, we present the leaky mode resonant metasurfaces without topological effects. Here, we theoretically show that the leaky-mode resonant metasurfaces provide a promising scheme for realizing highly efficient, compact, and transmission-type spatial light modulators. In addition, we provide the experimental observation of skewed eigenvector geometry around exceptional points in non-Hermitian metasurfaces and their novel functionalities in polarization multiplexing by considering thin-film surface relief photonic lattices with judiciously constructed loss distributions. In Chapter 3, we propose the notion of the topological metasurface junction. We show that the self-confined topological leaky-mode resonances are originated from the Jackiw-Rebbi state at the interface between two topologically distinct metasurfaces by using the mathematical analogy between Dirac and Maxwell equations. We derive essential conditions for photonic Jackiw-Rebbi-state resonances taking advantages of unique spatial confinement and spot-like spectral features which are remarkably robust against random parametric errors. In Chapter 4, we propose an unprecedented beaming mechanism of leaky Jackiw-Rebbi states bound to the interface of the topological metasurface junction. They show surface-normal propagations with the small angular divergence from the strongly confined radiation area in general. In particular, strong near-field resonances involve funneling process, in which the unidirectional flow of excited electromagnetic energy occurs toward the interface. With full-wave numerical confirmations, we provide a theoretical description and practical designs of topological metasurface junction for estimating the uncertainty relation between spatial confinements and angular divergences. We illustrate the funneling boundaries for an effective beam generation, suggesting a possible use for fluorescent emissions that can ensure high collection efficiency. In Chapter 5, we present nanophotonic manifestation of a two-dimensional topological nodal phase in bilayer resonant grating structures. Using the mathematical analogy between a topological semimetal and vertically asymmetric photonic lattices, we show that the interlayer shift simulates an extra momentum dimension for creating a two-dimensional topological nodal phase. We present a theoretical model and rigorous numerical analyses showing the two nodal points that produce a complex gapless band structure and localized edge states in the topologically nontrivial region. In addition, we have found a spectral anomaly for transmission phase only resonances near the topological nodal points in a chiral manner. Finally, we summarize our works in terms of fundamental physics of the non-Hermitian topological natures and extra degrees of freedom for manipulating optical waves in a new way. We also outlook further opportunities in topological and non-Hermitian metasurfaces by suggesting additional functionalities for application-abundant nanophotonic devices. |최근 양자 물질을 위상학(topology)의 관점에서 이해하려는 시도는 위상 부도체(topological insulator) 및 위상 반금속(topological semimetal)과 같은 물질의 새로운 상을 발견하며 기능성 재료 탐구의 패러다임을 변화시켜왔다. 이러한 위상학적 자유도는 양자계에 국한되지 않고, 원자계, 광자계, 음향계와 같은 일반적인 파동계에서도 활발히 탐구 되며 많은 관심을 받고 있다. 본 논문에서, 우리는 메타표면으로 대변되는 박막형 파장이하의 나노 광자계에서 광파를 새로운 방법으로 조작하기 위한 추가적인 위상학적 자유도를 제시한다. 제안하는 위상 메타표면 개념은 가설적으로 제시된 위상 물리 현상을 탐구하는 유용한 플랫폼을 제공 할 뿐만 아니라, 차세대 광소자 응용을 위한 새로운 광학적 기능들을 시사한다. 인공적인 전위 분포를 구성하는 것에 대한 광자계의 설계 유연성과 재료 다양성을 이용하며 메타표면에서 이국적인 위상 특성의 실현은 근본적으로 새로운 광자 상태, 초소형 광 공진기, 고효율 광 위상 배열 요소, 광 신호 전송 및 변조에 대한 잠재적으로 혁신적인 응용 체계들을 제안한다. 이와 관련하여 제1장에서는 기존 메타표면의 작동 원리에서 핵심적인 역할을 하는 누설 모드 공진의 개념을 소개한다. 광자 메타 물질 및 메타 표면에서 위상 및 비-허미션 개념이 갖는 학술적 의미와 응용적 측면에 대해 논의한다. 제 2장에서는 위상학적 효과가 고려되지 않은 전형적인 누설 모드 공진 메타표면에 관한 연구 결과를 제시한다. 여기에서 이론적으로 누설 모드 공진 기반 메타표면은 고효율, 소형 및 투과형 공간 광 변조기를 실현하기 위한 유망한 방식을 제공한다는 것을 보인다. 또한, 손실 분포로 박막 표면 부조 광자 격자를 이용하여 비-허미션 메타표면의 특이점 지점 근방의 꼬인 고유 벡터 기하구조와 편광 다중화의 새로운 기능에 대한 실험적 관찰을 제시한다. 제 3장에서는 위상 메타표면 접합 개념을 제안한다. Dirac 방정식과 Maxwell 방정식 사이의 수학적 유사성을 고려하여 자체적으로 국소화된 위상 누출 모드 공진이 위상학적으로 구분되는 두 메타표면 사이의 경계면에서 Jackiw-Rebbi 상태를 유발함을 보인다. 무작위 매개변수 오류에 대해 현저히 견고한 고유한 공간 특성 및 특정 지점에 제한된 스펙트럼 기능을 활용하는 광자 Jackiw-Rebbi-상태 공진을 이용하기 위한 필수 조건들을 도출하였다. 제 4장에서는 위상 메타표면 접합의 경계에 붙잡힌 Jackiw-Rebbi 상태의 누출에 대한 전례 없는 빔 형성 메커니즘을 제안한다. 이러한 빔은 일반적으로 국소적으로 제한된 복사 영역에서 매우 작은 발산각으로 표면 법선 전파를 보였다. 특히, 강한 근접장 공진은 여기된 전자기 에너지의 단방향 흐름이 계면을 향해 발생하는 깔때기 과정을 포함한다. 견고한 수치 확인을 통해 공간적 제약과 각도 발산 사이의 불확실성 관계를 추정하는 위상 메타표면 접합의 이론적 설명과 설계 예들을 제공한다. 우리는 효과적인 빔 생성을 위한 깔때기 경계를 설명하고 높은 수집 효율성을 보장할 수 있는 형광 방출에 대한 가능한 응용을 제안한다. 제 5장에서는 이중층 메타표면 구조에서 2차원 위상 노드 상의 나노 광자 표현을 제시한다. 위상 반금속과 수직 비대칭 광자 격자 사이의 수학적 유사성을 사용하여 층간 이동이 2차원 위상 노드 위상을 생성하기 위한 추가 운동량 차원을 모사한다는 것을 보인다. 우리는 위상학적으로 비전형적인 영역에서 닫힌 복소수 밴드 구조와 경계 국소화된 위상학적 상태를 생성하는 두 개의 노드 포인트를 보여주는 이론적 모델과 엄밀한 수치 분석을 제시한다. 또한, 위상 노드 포인트 근방에서 카이랄 전송 위상-공진에 대한 스펙트럼 이상현상을 보였다.