Improvement of Homography Accuracy in Camera Calibration

Abstract

Traditional camera calibration techniques have been carried out in various ways. The most popular method is to use a planar object with a checkerboard-like pattern and after calculating a homography defining a relationship between virtual 3D world points and 2D observed points, intrinsic and extrinsic parameters of the camera were optimized. However, if all parameters are updated simultaneously at the optimization stage, they can be optimized in the wrong direction to blindly minimize objective function. In addition, the value of the intrinsic parameter actually varies each time. To solve the problem, this paper proposes a method to optimize the residual parameters after fixing the intrinsic parameters within a small deviation.

Calculating the intrinsic parameters of the camera in traditional methods results in different results each time. In particular, initial intrinsic parameters obtained by closed-form solution shows the most unstable results, and the biggest reason is that the homography is inaccurate.

To improve homography accuracy, this paper analyzes the method of calculating homography and proposes methods through the analysis results.

Traditional camera calibration methods have optimized parameters in either 2D image space or 3D world space. However, parameters optimized in one space may not obtain correct optimization results in another space. This paper proposes a method that can optimize parameters simultaneously in both spaces by combining the traditional camera calibration methods.|전통적인 카메라 캘리브레이션 기술들은 다양한 방법으로 진행되었다. 가장 대중적인 방법은 체커보드같은 패턴을 가진 planar object를 이용하는 것이고, 가상의 3D world point들과 2D observed point들과의 관계를 정의하는 호모그래피를 계산한 후, 카메라의 내부, 외부 파라미터들을 최적화했다. 그러나 모든 파라미터들이 최적화 단계에서 동시에 업데이트가 된다면, 맹목적으로 목적 함수를 최소화하기 위해 잘못된 방향으로 최적화될 수 있다. 게다가, 내부 파라미터들은 실제로 매번 값이 바뀐다. 문제를 해결하기 위해 본 논문은 작은 편차를 지닌 카메라 내부 파라미터를 계산하고 고정시킨 후, 나머지 파라미터를 최적화하는 방법을 제안한다.

카메라 내부 파라미터를 전통적인 방법으로 계산하면, 매번 다른 결과가 나온다. 특히 closed-form solution을 통해 얻은 초기 내부 파라미터의 편차가 큰 결과를 보이는데, 가장 큰 이유는 호모그래피가 부정확하기 때문이다.

호모그래피의 정확도를 향상시키기 위해, 본 논문은 호모그래피를 계산하는 방법에 대해 분석하고 분석결과를 통해 호모그래피를 안정화시키는 방법에 대해서 제안한다.

전통적인 카메라 캘리브레이션 방법들은 2D image space 혹은 3D world space 둘 중 하나에서만 파라미터 최적화를 진행했다. 그러나 하나의 space에서 최적화된 파라미터는 다른 space에서 올바른 최적화 결과를 얻지 못할 수 있다. 문제를 해결하기 위해, 본 논문은 기존의 카메라 캘리브레이션 방법들을 합쳐서 양쪽 space 에서 동시에 파라미터 최적화를 할 수 있는 방법을 제안한다.