구조 동역학 해석에서 딥러닝 접근방법을 사용한 데이터 기반 차수감소모델링

Abstract

최근 구조 역학 분야에서 딥러닝 접근 방식은 많은 문제를 해결하는데 중요한 도구로 인식되고 있다. 특히 딥러닝 방법으로 훈련된 신경망 구조는 다양한 매개 변수에 대한 응답을 쉽게 묘사 할 수 있다. 이러한 장점으로 기존 solver와 달리 딥러닝 방식은 잘 구성된 메타 모델로 실시간 시뮬레이션을 쉽게 구현할 수 있게 되었다. 일반적으로 많은 수의 데이터를 사용하는 것으로 딥러닝 접근 방식에 대한 신뢰성 구조를 구성한다. 그러나 이러한 경우에 신경망에 대한 변수 (예: 뉴런)가 많이 필요하므로 엄청난 계산 비용이 발생하게 된다. 또한 데이터 수가 너무 많으면 주어진 데이터의 특징을 잡아내기가 쉽지 않아 신경망의 신뢰성을 떨어뜨리게 된다. 이전 연구에서 감소 차수 모델링 (ROM)을 사용하여 데이터의 양을 축소하기 위해 적극적으로 사용되었지만, 이러한 방법은 단일 매개 변수 문제를 기반으로 하였다. 따라서 ROM을 적용한 이전의 방법은 여전히 다중 매개 변수를 갖는 구조 역학 문제에 적용할 수 없는 한계점이 있었다. 이러한 한계점을 극복하기 위해 본 연구에서는 iterated Improved Reduced System (iIRS) 방법을 사용하여 구조 역학에 대한 딥러닝 전략을 제안하였다. 제안된 방법에서는 전체 데이터를 투영하여 축소된 데이터를 얻기 위해 iIRS 방법의 변환 행렬을 사용하였다. iIRS 방법에서 변환 행렬은 구조적 매개 변수 (예: Young 's modulus, Poisson ratio, density)를 기반으로 도출되므로 축소된 데이터는 작은 차원의 구조 정보를 쉽게 포함할 수 있다. 즉, 구조 역학 문제의 중요한 특징을 작은 크기의 데이터로 쉽게 수집할 수 있다. 제안된 방법에서 신경망의 구조는 이러한 수집된 데이터를 사용하여 최적화되며, 훈련이 끝난 후에 전체 예측 필드는 변환 행렬과 신경망의 출력값을 사용하여 복원된다. 결과적으로 신경망에 대한 계산 비용이 크게 감소하고 제안된 방법의 신경망이 잘 정제된 데이터를 통해 훈련되기 때문에 신경망도 빠르게 수렴되는 것을 확인할 수 있었다. 제안된 방법을 통해 구조 동역학 문제에 대한 신경망 구조의 적용 방법은 상대적으로 낮은 계산 비용과 높은 정확도를 가질 수 있었다. 제안된 방법을 평가하고자 전기 자동차의 기어 박스 하우징 모델을 사용하여 검증하였다. |Deep learning approaches have become an essential tool for solving many structural dynamics problems. In particular, a neural network (NN) architecture trained by the deep learning method can easily describe various parameters and their responses. Hence, unlike the conventional solver, the deep learning method can readily implement the real-time simulation with well-constructed metamodel. In general, large numbers of the data are used to take a reliable structural field for the deep learning approaches. However, in this case, many numbers of the variable for NN (e.g., neurons) are required, and thus huge computational costs often occur. In addition, when the number of data is too large, it is not easy to capture features of given data, which are crucial factor to determine the quality of NN. Reduced-order modeling (ROM) has actively invoked to solve the quantity issue of data, but an approach with ROM still cannot be applied to the structural dynamics problem because the developed method is based on the single-parameter problem. With this motivation, we propose the deep learning strategy for the structural dynamics using the iterated improved reduced system (iIRS) method. In the proposed method, the transformation matrix of the iIRS method is first used to obtain the reduced data through a projection of entire data. Herein, this transformation matrix is derived based on the structural parameters (e.g., Young’ s modulus, Poisson ratio, and a density), and thus reduced data can easily include the structural information in the small dimension. In other words, important features of the structural dynamics problem can be readily gathered into the small size of data. Note that the architecture of NN in the proposed method is optimized using these gathered data. After training, the entire prediction field is restored using the transformation matrix and outputs of NN. As a result, the computational requirements for NN can be dramatically decreased, and also NN are quickly converged because NN in the suggested procedure is trained using the wellrefined data. Consequently, through the proposed method, the NN approach for the structural dynamics problem can be precisely treated without heavy computational burden. The performance of the proposed method is verified using the gearboxhousing model in the electric vehicle.