Vine Copula를 이용한 손해보험사의 손해액 통합리스크 측정

Abstract

The purpose of this study is to estimate the integrated risk of Loss of Non-Life Insurance Companies reflecting the individual characteristics of each insurance type and the correlation among them. Existing studies and regulations such as K-ICS and Solvency estimating the risk by building block method which calculating the individual risk for each step and adding them or by factor method multiplying the risk exposure and the risk factor or by the method multiplying the loss amount for each risk factor. However, this study use Vine Copula to calculate the correlation among the various types of insurance and each of them are fitted to Log-Normal distribution, Weibull distribution, and Logistic distribution to reflect the individual characteristics. The integrated risk of the non-insurance company is calculated by using the definition of the multivariate VaR. Disclosed monthly loss of whole non-life insurance company is examined by categorizing the data into 4 types of insurance and being fitted into copula function and the multivariate VaR is calculated. The estimated VaR is different from the sum of the uni-variate VaR calculated from the individual distribution for each type of insurance supposing the independence among the types of the insurance and this imply the multivariate VaR which reflects the correlation between the insurance is more suitable for estimating the integrated risk.| 본 논문에서는 손해보험사의 통합리스크를 측정하기 위하여 각 보험 종목의 특성과 보험 종목 간의 의존성을 반영하여 손해액에 대한 통합리스크를 산출하였다. 기존의 연구와 K-ICS, Solvency에서는 리스크 간 의존성은 리스크 별 상관계수를 통해 반영하고, 통합리스크 측정 시에는 단계별 개별 리스크를 측정한 후 합산하는 빌딩블럭(building block) 접근법, 리스크 익스포져에 리스크계수를 곱하는 계수(factor) 방식, 리스크요인에 대해 변동시 손실금액을 곱하여 산출하는 방식 등으로 전체 리스크를 계산하였다. 이에 비해 본 논문은 보험 종목 간의 의존성을 Vine Copula 함수를 이용하여 반영하였고, 각 보험 종목은 Log-Normal, Weibull, Logistic 분포에 적합하여 개별적인 특성을 반영하였다. 손해보험사의 통합리스크는 다변량 VaR의 정의를 이용하여 시뮬레이션 한 결과값을 추정치로 사용하였다. 데이터는 공시된 전체 손해보험사의 종목별 월별 손해액 데이터를 사용하였고 이를 네 개의 보험 종목으로 합산하여 Copula 함수로 적합한 후 다변량 VaR 값을 산출하였다. 이는 보험 종목 간의 독립성을 가정하여 보험 종목별로 적합한 개별 분포로 산출한 일변량 VaR 값과는 차이가 있었으며 정의된 다변량 VaR 값은 종목 간 의존성이 반영되었기 때문에 손해보험사의 통합적인 리스크를 측정하는 데 보다 적합함을 시사한다.