Bayesian spatial clustering of a regression coefficient for epidemiological data

Abstract

시공간 역학 자료에서는 독립변수가 종속변수에 미치는 영향이 지역과 시간에 따라 다르게 나타날 수 있다. 따라서, 이러한 시공간 자료를 분석할 때는 지역 혹은 시간에 따라 서로 다른 값을 가지는 회귀계수를 고려하여야 한다. 그러나, 이러한 모형은 과도하게 많은 수의 모수를 가지게 되고, 더 이상 parsimonious 한 모형이라고 할 수 없다. 이때, 회귀계수를 군집화하게 되면 모수의 개수를 상당히 줄일 수 있다. 본 연구에서는 베이지안 계층적 방법을 이용한 회귀계수 군집화 모형을 제안하고, 시공간 역학 자료에 적합하였다. 제안된 모형에서는 시공간 상관성을 설명하기 위해, 이전 시점의 자료에 대한 회귀계수에 대해 군집화 구조를 적용하였다. 제안된 모형의 성능을 평가하기 위하여 다양한 경우에 대해 실험 자료를 생성하고 분석을 진행하였다. 실험 결과를 통해, 제안된 모형이 성능을 향상시켰으며 실제 모수 값과 군집 개수를 정확하게 추정하였음을 확인하였다. 또한, 실제 자료 분석을 위해 미국의 코로나19 사망자수에 제안된 모형을 적용하였다. 자료 분석을 통해, 코로나19 사망에 영향을 미치는 요인을 확인하였으며, 군집별로 이전 시점의 사망자수와 현재 시점의 사망자수 간의 관계를 파악하였다.|In spatial or spatio-temporal epidemiological data, how covariates affect the dependent variable may vary over regions or time. Therefore, when conducting a statistical analysis for these spatio-temporal data, a model with an area-specific or time-specific regression coefficient should be considered. However, this model contains too many parameters and is no longer a parsimonious model. As a remedy, clustering model for regression coefficients can overcome this problem since it reduces the number of parameters. In this study, we proposed Bayesian hierarchical spatial clustering models for a regression coefficient in spatio-temporal epidemiological data. In detail, the clustering structure was assumed for the regression coefficient of the data in the previous time point to explain the spatio-temporal association. To evaluate the proposed models, we conducted a simulation study with various designs and the COVID-19 death counts from the US dataset were used as a motivating example. In the simulation study, the proposed spatial clustering models improved the model performance and they recovered the true parameter values and cluster size very well.